2016-5-24模拟测试

• T1

  • description
    给出一个\(n(\leqslant 200)\)个节点\(m(\leqslant 40000)\)的图，现在请你删除一些边，使得每个点最多只有一条入边和一条出边，并且使删掉的边的权值和最小。
  • solution
    将每个点拆成出点和入点两个点，建立费用流模型，跑最大费用流。
    注意是最大费用流而不是最大流下的最大费用，即使去除了负费用的边，本质也没有改变。

• T2

  • description
    类似bzoj4561
  • notice
    第一次写这道题是通过了的，其中有几个问题需要注意。
    每次加入圆弧时是两端，当curx取到端点时两个的值是相同的，如果直接算y坐标会被视为相同的插不进去。
    于是可以再加入第二关键字，或者使用multiset。
    还有一个方法就是使上半弧向上偏移eps下半弧向下偏移eps，这样key值就不同了。
    bzoj4561我就是这么写的eps取得1e-5
    这次重新写了一遍，竟然WA完了。
    赛后调试的时候发现竟然把eps的类型给成了int，改成double之后通过了测试。
    然而我的g++是4.7.2的，用4.8.1的g++测试竟然还是WA。
    我适当调大eps后通过了测试，因为我是在sqrt()函数里+eps的，导致出现了精度问题，上下圆弧被算作相同的而只加入了一个。
    即使是这样，在删除的时候是会暴露出问题的，如果

assert(s.find(up) != s.end());
s.erase(up);
assert(s.find(down) != s.end());
s.erase(down);

是会检查出错的。
然而我一时偷懒了，写成了

assert(s.find(up) != s.end());
assert(s.find(down) != s.end());
s.erase(up);
s.erase(down);

就没有查出错误

• T3
  • description
    60个物品，物品权值\(a_i \leqslant 10^8\)，10个询问，询问能否凑出\(s \leqslant 10^9\)
  • solution
    这题标程加了一些剪枝通过了所有的测试数据，然而下来随手被卡T。
    lcr手写bitset+手动开O2优化通过了所有的测试数据。
    我用meet in the middle 枚举前20个最大的，后面的用bitset，抵着时限开了\(3.5 \times 10 ^ 8\)的bitset也通过了所有的测试数据。
    顺便get了手写bitset，加入了《板》。