小A买彩票-（组合数）

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来源：牛客网

题目描述

小A最近开始沉迷买彩票，并且希望能够通过买彩票发家致富。已知购买一张彩票需要3元，而彩票中奖的金额分别为1,2,3,4元，并且比较独特的是这个彩票中奖的各种金额都是等可能的。现在小A连续购买了n张彩票，他希望你能够告诉他至少能够不亏本的概率是多少。

输入描述:

$一行一个整数N，为小A购买的彩票数量一行一个整数N，为小A购买的彩票数量$

输出描述:

$输出一个最简分数a/b，表示小A不亏本的概率。若概率为1，则输出1/1，概率为0，则输出0/1。输出一个最简分数a/b，表示小A不亏本的概率。若概率为1，则输出1/1，概率为0，则输出0/1。$

示例1

输入

2

输出

3/8

备注:

$\mathrm{0\le n\le 30}$

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<queue>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

ll C[40][40];
ll n,minn,maxx;

void init()
{
    memset(C,0,sizeof(C));
    for(int i=0;i<=40;i++)
        C[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=40;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
        C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
}

ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    init();
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        minn=3*n;
        maxx=4*n;
        ll ans=0;
        for(ll k=minn;k<=maxx;k++)
        {
            for(ll a=0;a<=n;a++)
                for(ll b=0;b<=n;b++)
                    for(ll c=0;c<=n;c++)
                        for(ll d=0;d<=n;d++)
                        {
                            if(a+2*b+3*c+4*d==k && a+b+c+d==n)
                            {
                                ans+=C[n][a] * C[n-a][b] * C[n-a-b][c] * C[n-a-b-c][d];
                            }
                        }
        }
        ll sum=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum=sum*4;
        int g=gcd(sum,ans);
        printf("%lld/%lld\n",ans/g,sum/g);
    }
    return 0;
}