处女座和小姐姐（三）-（数位dp）

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来源：牛客网

题目描述

经过了选号和漫长的等待，处女座终于拿到了给小姐姐定制的手环，小姐姐看到以后直呼666！

处女座其实也挺喜欢6这个数字的，实际上他做手环的时候选取的k=6。所以他对于包含数码6的数字极其敏感。每次看到像4567这样的数字的时候他的心就像触电了一样，想起了小姐姐。

现在你要给处女座展示一系列数字，你想知道他的内心会激动多少次。对于同一个数字，他最多只会激动一次，即如果这个数是66666，他还是只会激动一次。

输入描述:

一行包括两个数字l,r，表示你给处女座展示的数字范围为[l,r]。

输出描述:

一行一个整数，表示处女座内心激动的次数。

示例1

输入

10 20

输出

1

备注:

$\mathrm{0\le l\le r\le 1018}$

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
ll dp[20][10];///dp[i][j]表示i+1位数，且以j为开头，不包含6的数的个数
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<20;i++)///i表示从右往左开始第几位，j表示第i位上的数字
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            for(int k=0;k<10;k++)
                if(j!=6)///不累计第i位上数字为6的个数
                dp[i][j] += dp[i-1][k];
        }
    }
}
ll solve(ll x)//求 1到(x-1)里 不包含6的数 的个数
{
    ll temp=x;
    int num[20];
    int cnt=1;
    while(x)//记录各个位置上的数字
    {
        num[cnt++]=x%10;
        x=x/10;
    }
    num[cnt]=0;
    ll res=0;
    for(int i=cnt-1;i>0;i--)///有多少位
    {
        for(int j=0;j<num[i];j++)//如果该位上数字为0的话，是不满足累加要求的
        {
           // if(j!=6) //这一步可以不要的，因为dp[i][6]=0
            res+=dp[i][j];
        }
        if(num[i]==6)///比如3650，遇到6，后面直接不用算了
            break;
    }
    return temp-res;//返回不包含6的数字的个数
}

int main()
{
    init();
    ll l,r;
    while( scanf("%lld%lld",&l,&r)!=EOF )
    {
        ll ans;
        ans=solve(r+1)-solve(l);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}