4-108-(LeetCode-236) 二叉树的最近公共祖先

1. 题目

 

 

 

 

2. 解法

 

解题思路

• 我们要找到两个指定节点的最近公共祖先，也就是说，我们要找到一个节点，它是两个指定节点的祖先，而且它的深度尽可能大。
• 为了找到这样的节点，我们可以从根节点开始，递归地遍历二叉树，判断每个节点是否满足这个条件。
• 如果一个节点满足这个条件，那么它必须同时满足以下两个子条件：
  • 它本身是两个指定节点之一，或者它的左子树和右子树分别包含两个指定节点。
  • 它的左子树和右子树中没有其他节点满足这个条件，也就是说，它是最深的满足条件的节点。
• 因此，我们可以定义一个递归函数，它接受一个根节点和两个目标节点作为参数，返回这三个节点的最近公共祖先。如果不存在这样的祖先，就返回空。
• 在递归函数中，我们首先判断根节点是否为空，或者是否等于其中一个目标节点。如果是，就直接返回根节点，因为它就是最近公共祖先。
• 然后，我们递归地调用这个函数，分别对根节点的左子树和右子树进行遍历，得到两个返回值，分别表示左子树和右子树中是否存在目标节点。
• 最后，我们根据左右子树的返回值来判断最近公共祖先是谁。有三种情况：
  • 如果左右子树都不为空，说明两个目标节点分别在根节点的两侧，那么根节点就是最近公共祖先。
  • 如果左子树为空，说明两个目标节点都在右子树中，那么右子树的返回值就是最近公共祖先。
  • 如果右子树为空，说明两个目标节点都在左子树中，那么左子树的返回值就是最近公共祖先。

这样，我们就可以通过递归遍历二叉树，找到两个指定节点的最近公共祖先了。

 

 

具体实现

// 定义二叉树节点
class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

// 解决方法
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 如果根节点为空，或者找到了p或q，返回根节点
        if (root == null || root == p || root == q) return root;
        // 递归遍历左子树
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        // 递归遍历右子树
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // 如果左右子树都不为空，说明当前节点就是最近公共祖先
        if (left != null && right != null) return root;
        // 如果左子树为空，返回右子树
        if (left == null) return right;
        // 如果右子树为空，返回左子树
        return left;
    }
}

　　

3. 总结