python——heapq模块

堆

简介

堆是一种基本的数据结构，堆的结构是一棵完全二叉树，并且满足堆积的性质：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于(或都小于等于)它的子节点。

分类

堆结构分为大顶堆和小顶堆，在heapq中使用的是小顶堆：

• 大顶堆：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于其子节点的值，根节点的值是所有节点中最大的。

• 小顶堆：每个节点(叶节点除外)的值都小于等于其子节点的值，根节点的值是所有节点中最小的。

用途

• 构建优先队列
• 堆排序
• 快速找出一个集合中的最小值（或者最大值）

heapq库

heapq 库是Python标准库之一，提供了构建小顶堆的方法和一些对小顶堆的基本操作方法(如入堆，出堆等)，可以用于实现堆排序算法。

在heapq库中，heapq使用的数据类型是Python的基本数据类型 list ，要满足堆积的性质，则在这个列表中，索引 k 的值要小于等于索引 2k+1 的值和索引 2k+2 的值(在完全二叉树中，将数据按广度优先插入，索引为k的节点的子节点索引分别为2k+1和2k+2)。

heapify(x)

heapq.heapify(x) ：在线性时间内将列表 x 转换为堆。

heappush(list,x)

heapq.heappush(列表, item)：把值item加到堆队列，此时依然满足堆的特点。

heappop(list)

heapq.heappop(列表) ：从堆队列中弹出并返回最小值, 此时依然满足堆的特点。

heap[0]

item = heap[0]：查看堆中最小的值，不弹出。

heapreplace(list,x)

item = heapq.heapreplace(列表,item)：从堆队列中弹出最小值,然后将值item加到堆队列，此时依然满足堆的特点且堆大小不变。但是需注意是先弹出再加入。

示例

import heapq
arr = [8,5,2,10]
heapq.heapify(arr)
print(arr) # [2,5,8,10]
print(arr[0]) # 2
heapq.heappush(arr,1)
print(arr[0]) # 1
x=heapq.heappop(arr)
print(x) # 1
print(arr[0]) # 2
y=heapq.heapreplace(arr,0)
print(y) # 2 
print(arr[0]) # 0