人工智能第一次作业

3.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：

(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河； 

(2) 如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。 请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。 

题示：

(1) 用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。

(2) 把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

解：问题的状态用四元组(a,b,c,d)表示，其中a表示农夫，b表示狼，c表示羊，c表示菜。

用0表示在左岸，用1表示在右岸。

      第一种所以可能的状态为：

初始：         S0=(0,0,0,0)

农夫带羊过河： S1=(1,0,1,0)

农夫返回：     S2=(0,0,1,0)

农夫带狼过河： S3=(1,1,1,0)

农夫带羊返回： S4=(0,1,0,0)

农夫带菜过河： S5=(1,1,0,1)

农夫返回：     S6=(0,1,0,1)

农夫带羊过河： S7=(1,1,1,1)

     第二种所以可能的状态为：

初始：         S0=(0,0,0,0)

农夫带羊过河： S1=(1,0,1,0)

农夫返回：     S2=(0,0,1,0)

农夫带菜过河： S3=(1,0,1,1)

农夫带羊返回： S4=(0,0,0,1)

农夫带狼过河： S5=(1,1,0,1)

农夫返回：     S6=(0,1,0,1)

农夫带羊过河： S7=(1,1,1,1)

 

 

3.8 图3.28是五个城市的交通图，城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用。要求从A城出发，经过其它各城市一次且仅一次，最后回到A城，请找出一条最优线路。

解：所有的可能状态如图;

 

最优线路为：ABEDCA

最优线路为：ACDEBA