091、小陈现有 2 个任务 A，B 要完成，每个任务分别有若干步骤如下：A=a1->a2->a3，B=b1->b2->b3->b4->b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任务的一个步骤。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如……a2->b2->a3->b3……是合法的，而……a2->b3->a3->b2……是不合法的。小陈从 B 任务的 b1 步骤开始做，当恰做完某个任务的某个步骤后，就停工回家吃饭了。当他回来时，只记得自己已经完成了整个任务 A，其他的都忘了。试计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有 种。
101、LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有 3 个条目，第一个为 x，编码为 1；第二个为 y，编码为 2；第三个为空格，编码为 3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为 4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
现在已知初始词典的 3 个条目如上述，则信息串“yyxy xx yyxy xyx xx xyx”的编码是 。
102、队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如：当元素 1、2、3 入队，元素 1 出队后，此刻的队列快照是“2 3”。当元素 2 、3 也出队后，队列快照是“”，即为空。现有 3 个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为 8，则共有 种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，“5 1”、“4 2 2”、“”都是可能的队列快照；而“7”不是可能的队列快照，因为剩下 2 个正整数的和不可能是 1。
111、每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时，它才是有效的。例如：00000000、01010011 都是有效的序列号，而 11111110 不是。那么，有效的序列号共有 个。
112、定义字符串的基本操作为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成为另一个字符这三种操作。将字符串 A 变成字符串 B 的最少操作步骤数，称为字符串 A 到字符串 B 的编辑距离。字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为 。
121、如果平面上任取 n 个整点（横纵坐标是整数），其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么 n 至少是 。
122、在 NOI 期间，主办单位为了欢迎来自全国各地的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有 5 名大陆选手和 5 名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右相邻的都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手。那么，这一桌共有 种不同的就坐方案。注意：如果在两个方案中，每个选手左边相邻的选手均相同，则视为同一个方案。
131、7 个同学围坐一圈，要选 2 个不相邻的作为代表，有 种不同的选法。
151、重新排列 1234 使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有 种排法。
152、一棵结点数为 2015 的二叉树最多有 个叶子结点。
161、从一个 4*4 的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有 种方法。
162、约定二叉树的根节点高度为 1。一棵结点数为 2016 的二叉树最少有 个叶子结点；一棵结点数为 2016 的二叉树最小的高度值是 。
答案：
091
70
101
2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6
102
49
111
128
112
3
121
5
122
2880
131
14
151
9
152
1008
161
72
162
1 11
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