随笔分类 -  数据结构——平衡树

【NOI2005】维护数列
摘要：Description 维护一个数列的如下操作： 在某个位置后插入一段数列 在某个位置后删除一段数列 将连续的一段数列修改为某个值 将一段数列翻转 求一段数列的和 求整个数列的最大子段和 Solution 魔鬼Splay题 用Splay维护序列，以下标为权值建树。 如果插入一段序列，我们就将这段序列 阅读全文
posted @ 2019-08-18 16:54 AD_shl 阅读(260) 评论(0) 推荐(0)
【NOIP2018】保卫王国
摘要：Description 给定一棵树，求它的最小点权覆盖集，其中允许强制某个点选或不选 Solution ddp用LCT维护 明确一个关系式：最小点权覆盖集=全集-最大点权独立集 那么n≤2000的暴力就很简单了，暴力修改，然后求最大点权独立集就好了（我在考场上就是这么写的） 关于正解，我采用的是动态 阅读全文
posted @ 2019-08-17 11:20 AD_shl 阅读(332) 评论(0) 推荐(0)
【NOI2014】魔法森林
摘要：Description 给定一张无向图，边有a，b两种边权，求一条1~n的路径，使得路径上a最大值与b最大值之和尽可能小 Solution LCT维护生成树 将边按照a从小到大排序，然后顺序考虑每一条边 如果当前这条边的两个端点没有联通，那么直接在LCT上连边即可 如果当前这条边的两个端点已经连通， 阅读全文
posted @ 2019-08-15 09:44 AD_shl 阅读(229) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷P4234】最小差值生成树
摘要：Description 给定一张n个点，m条边的无向图，求出边权最大值和最小值差值最小的生成树 Solution LCT+并查集 按照最小生成树的思路，先将边按照边权从小到大排序，然后顺序考虑每一条边 如果当前这条边的两个端点没有连通，那么直接连通 如果两个端点已经连通，我们加上这条边会形成一个环， 阅读全文
posted @ 2019-08-14 20:38 AD_shl 阅读(270) 评论(0) 推荐(0)
【国家集训队】Tree II
摘要：Description 给定n个点的树，每个点有点权，维护如下操作： 将某一条链上的点的点权加或者乘一个数 将原有的一条边删除，加入一条新边，并保证操作完之后是一棵树 询问某一条链上所有点权之和 Solution LCT维护 每一个点维护如下信息：父亲，儿子，点权，子树大小，子树的点权和，翻转标记， 阅读全文
posted @ 2019-08-14 11:06 AD_shl 阅读(167) 评论(0) 推荐(0)
【HAOI2008】排名系统
摘要：Description 设计一种数据结构，支持给指定点插入元素并覆盖先前的元素、查询某一点的排名、输出从任意排名之后的10名。 Solution 采用Splay实现 关于读入的字符串，我们可以哈希然后将哈希值丢到map里，这样就可以给每一个字符串一个编号，方便在Splay上操作。 关于插入和删除以及 阅读全文
posted @ 2019-07-31 20:26 AD_shl 阅读(187) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷P4146】序列终结者
摘要：Description 维护一种数据结构，并支持区间翻转、区间加、查询区间最大的操作 Solution Splay模板题，以序列中每个元素的下标为权值建立平衡树，维护两个标记：区间翻转和区间加标记，标记下传可以仿照线段树。 剩下的就是模板了 Code 1 #include <bits/stdc++. 阅读全文
posted @ 2019-07-31 14:09 AD_shl 阅读(242) 评论(0) 推荐(0)
【TJOI2010】中位数
摘要：Description 设计一种数据结构，支持元素的插入，查询当前元素的中位数 Solution 为了练习Splay，我决定用牛刀杀鸡，用Splay解决对顶堆的问题。 然后这就是一道Splay的模板题（简化简化再简化） Code 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using 阅读全文
posted @ 2019-07-30 15:10 AD_shl 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)
浅谈伸展树Splay
摘要：普通平衡树 Description 设计一种数据结构，支持插入元素，删除元素，查询值为val的元素的排名，查询排名为rnk的值，查询x的前驱、后驱 Solution Splay的基本操作，熟悉一下Splay，这些操作事实上与Treap也能解决。 为了实现Splay，我们有如下定义及实现方法。 1.定 阅读全文
posted @ 2019-07-30 01:34 AD_shl 阅读(218) 评论(0) 推荐(0)
浅谈平衡树Treap
摘要：Description Treap是一种简单的平衡树，可以实现插入元素，删除元素，求元素的排名，求排名为某某的元素，查询前驱后驱 treap的本质是一棵二叉搜索树。然而，二叉搜索树很容易使复杂度退化，所以我们在每个节点上产生一个随机值，按照堆的性质维护，这样treap的深度期望为logn。 在本题中 阅读全文
posted @ 2019-07-05 16:05 AD_shl 阅读(239) 评论(0) 推荐(0)