随笔分类 -  数据结构——并查集

【洛谷P4234】最小差值生成树
摘要：Description 给定一张n个点，m条边的无向图，求出边权最大值和最小值差值最小的生成树 Solution LCT+并查集 按照最小生成树的思路，先将边按照边权从小到大排序，然后顺序考虑每一条边 如果当前这条边的两个端点没有连通，那么直接连通 如果两个端点已经连通，我们加上这条边会形成一个环， 阅读全文
posted @ 2019-08-14 20:38 AD_shl 阅读(270) 评论(0) 推荐(0)
【NOIP2010】关押罪犯
摘要：一道感觉不错的并查集的题目 我们先将每一组矛盾关系按照冲突值从大到小排序，然后顺序扫描一遍，让冲突值大的两个人尽可能不在一个监狱里，如果不能满足，那么答案就是这组关系的矛盾值。如果所有的矛盾都不会发生，那么答案就是0. 之后我们建立并查集，另外定义一个辅助的数组d表示每一个人的一个敌人。我们扫描每一 阅读全文
posted @ 2019-05-25 12:52 AD_shl 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)
【NOI2001】食物链
摘要：一道“扩展域”并查集的题目，我们把每一个点拆分成三个域：同类、食物、天敌。 我们假设x的同类域为x，食物域为x+n，天敌域为x+n+n。假设x与y是同类，那么说明x+n与y+n是同类，x+n+n与y+n+n是同类。 假设x吃y，那么x+n与y是同类，x+n+n与y+n是同类，x与y+n+n是同类。 阅读全文
posted @ 2019-05-02 22:56 AD_shl 阅读(364) 评论(0) 推荐(0)
【NOI2002】银河英雄传说
摘要：这是一道带权并查集的题目。 我们维护三个数组，f[x]表示节点x所在集合的代表元素（相当于合并之后的树根），size[x]表示以x为代表元素的集合的大小是多少（相当于一列战舰的数量），d[x]表示在这一列战舰中，x前面的战舰有多少。 因此对于每一次询问，答案就是|d[x]-d[y]|-1. 我们怎样 阅读全文
posted @ 2019-05-02 22:33 AD_shl 阅读(257) 评论(0) 推荐(0)
【NOIP2013】货车运输
摘要：读完题，我产生了一个显然的想法：先求出这张图的最大生成树，然后再dfs一遍求出联通块的个数（图可能不连通），之后这张图变成了一棵树，题目就变成了在一棵树上给定一条路径，求这条路径上最小的边权是多少。（-1的情况可以通过并查集直接判断）。 考虑一条路路径(x,y)，我们可以把它拆分成(x,lca(x, 阅读全文
posted @ 2019-05-02 15:27 AD_shl 阅读(259) 评论(0) 推荐(0)
【CH6201】走廊泼水节
摘要：这是一道最小生成树相关的题目 题目要求在一棵最小生成树的基础上增加一些边变成一张完全图，但是这张图的最小生成树仍然是原来的树，求增加的边的边权的和最小是多少。 我们首先将边按照边权升序排列，像kruskal一样，之后我们扫描每一条边，设当前的边（x,y,z），x所在的并查集为Sx,y所在的并查集为S 阅读全文
posted @ 2019-04-30 23:21 AD_shl 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)