随笔分类 - 动态规划——树形
摘要：Description 给定一棵树，求它的最小点权覆盖集，其中允许强制某个点选或不选 Solution ddp用LCT维护 明确一个关系式：最小点权覆盖集=全集-最大点权独立集 那么n≤2000的暴力就很简单了，暴力修改，然后求最大点权独立集就好了（我在考场上就是这么写的） 关于正解，我采用的是动态
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摘要：Description 给定一棵树，点带点权，允许修改点权，求每次修改之后树的最大独立集 Solution ddp用LCT维护 前置知识（静态树的最大独立集问题） 首先，我们要明确静态树的最大独立集的解法 定义$f[i][0/1]$表示在以$i$为根的子树中，该节点选/不选的最大权值，那么有状态转移
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摘要：Description 给定一棵树，树上节点有点权、边有边权，求出一个点ans，使得cost最小，其中$cost=\sum\limits_{i=1}^{n}{val[i]*dis(ans, i)}$ Solution 树形dp 依旧是通过两次dfs解决 核心思想还是“二次扫描与换根法”（名词出自ly
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摘要：Description 给定一棵树，求每一个点能到达的最远的距离是多少 Solution 树形dp 我们利用“二次扫描与换根法”的思想，首先假定1节点为根，然后在这棵有根树上进行一次dp，求出从每一个节点出发在其子树内最远和次远距离，记为sum1,sum2 我们在定义ans[i]表示在当前这棵有根树
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摘要：这是一道树形dp和状压dp结合的题目，思考量和代码细节都不少。 我们首先定义f[i][j]表示在以i为根的子树当中，建立分部的节点状压之后为j的最大收益 那么转移是显然的，定义k为i的儿子，那么f[i][j] = max(f[k][l] + f[i][j ^ l] + val). 其中val表示其他
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摘要：树的直径的模板题 我们存图以后，对这张图（树）进行一次dfs，定义sum1表示从当前节点向他的儿子走的最长路径是多少，sum2表示次长路径是多少。我们每次先用当前路径的长度+当前路径前往的节点的sum1更新当前节点的sum2，如果更新后sum2大于sum1，那么我们交换他们的数值，不难发现这样是正确
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摘要：这是一道树形dp的基本模型——树的最大独立集问题。 这种基本模型的解法是这样的：定义f[i][1/0]表示在以i为根的子树中，i选/不选的最小代价是多少，那么答案是min(f[0][1],f[0][0])。 考虑状态转移，对于i的每一个儿子j，若i选择，那么j可选可不选，如果i不选，那么j一定选。
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摘要：本人NOIP的考试题……也是我NOIP2018唯一爆零的题目，正因如此，本人无缘NOIP2018一等奖。 少年醒醒，都9012年了，还搞什么啊，赶紧想正解…… 本题的结构是一个树形的，因此我们可以用树形结构的相关知识解答。 本题的题目为“最小值最大”显然是二分答案的提示，因此我们二分答案最短的一条路
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摘要：有关树形dp+二次扫描与换根法 首先我们读入数据，用邻接表存储，并记录每一个点相连的边的数量。 我们不妨先暂时假定节点1为树根，定义d[x]表示在以x为根的子树当中最大的流量，显然得出状态转移方程 d[x]=∑min(d[y],c(x,y)) 其中y∈son(x). 求出了d数组，我们考虑“二次扫描
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摘要：树形dp可能是最优美的dp了…… 这是一道经典的树上背包问题，考虑两种做法。第一种是直接在树上做一遍背包问题，另一种是把这棵树转化成“左儿子右兄弟”的二叉树，再做一遍背包问题。 方法一：我们定义f[i][j]表示以i为根的子树，一共选j门课最大的分数，那么我们可以得到f[i][j]=max(f[i]
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