随笔分类 -  数据结构——线段树&树状数组

【中石大2019年我能变强组队训练赛热身赛20190802】E
摘要：Description 给定一棵树和若干次操作，树上节点的权值一开始都是0，要求完成如下操作： 令x，y两点间路径上点的点权都乘上一个数 令x，y两点间路径上点的点权都加上一个数 令x，y两点间路径上点的点权都按位取反（~） 查询两点间路径上点的点权之和 所有答案均对$2^{64}$取模 Solut 阅读全文
posted @ 2019-08-02 20:52 AD_shl 阅读(165) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷P4514】上帝造题的七分钟
摘要：Description 给定一个矩阵，要求实现区间修改，区间求和的操作 Solution 二维树状数组的模板题，类比一维，我们依旧利用差分的思想完成。 首先，运用简单的容斥思想，二维前缀和sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j] 阅读全文
posted @ 2019-08-01 20:46 AD_shl 阅读(350) 评论(0) 推荐(0)
【SDOI2011】染色
摘要：Description 给定一棵树和若干操作，每次可以选取树上任意两点之间的路径染成一种颜色，或是查询任意两点之间路径上有多少段颜色。 Solution 树链剖分不解释，主要分析线段树的维护，在线段树区间上我们维护区间左端的颜色、右端的颜色、整个区间颜色段的数量。那么当我们合并两个区间时，我们首先将 阅读全文
posted @ 2019-07-14 13:42 AD_shl 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
【HDOJ5542】The Battle of Chibi
摘要：我们定义f[i][j]表示前j个数组成的长度为i的合法序列的个数，那么有 因此我们不难写出朴素dp的代码 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using nam 阅读全文
posted @ 2019-06-07 15:25 AD_shl 阅读(230) 评论(0) 推荐(0)
【POJ3171】Cleaning Shifts
摘要：线型dp+线段树优化 我们定义f[i]表示覆盖[L,i]的最小代价，我们将牛按照r递增排列，假设当前牛为[ai,bi],代价为vali 那么存在 我们在状态转移时，每次需要查询区间内的最值，同时f数组发生更新，因此我们可以用线段树的查询、修改在较快时间内维护f数组。 同时我们注意一下边界的处理即可。 阅读全文
posted @ 2019-06-06 23:44 AD_shl 阅读(343) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷P1502】窗口的星星
摘要：好像跟POJ重题 这是一道扫描线的题。 由于窗口的大小已知，我们不妨换一下思路，把问题转化成这样：平面内有若干个矩形（大小就是窗口的大小，矩形左下角的位置就是某一颗星星的位置），每一个矩形覆盖的区域都有一个权值（星星的亮度），求某一位置，使得这个位置被覆盖的权值最大，最大值即答案。 为什么这样就是正 阅读全文
posted @ 2019-06-01 17:04 AD_shl 阅读(298) 评论(0) 推荐(0)
【POJ1151】Atlantis
摘要：线段树扫描线的应用 我们尝试设想有一条无限高的竖线左往右扫过这个并集图形，按照每一个矩形的的左右边界，我们可以将这个并集图形分为2n 段，对于两两相邻的部分，我们可以分别计算面积，这样就得到了整个并集图形的面积。 如图，我们就是把每个矩形的左右边界提了出来，就变成了这样一些线段。 那么我们需要这些量 阅读全文
posted @ 2019-05-31 23:34 AD_shl 阅读(301) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷P1558】色板游戏
摘要：线段树+状压 在线段树上维护一个值表示这个区间的颜色，具体地讲，我们将这个区间的颜色进行状压，第1种颜色对应状压后的第1位，以此类推。这样我们维护的这个数就是状压之后的数，在合并区间时将两个数按位或即可，区间取值直接覆盖即可，最后我们统计答案时只需统计这个数有多少个1即可。 1 #include < 阅读全文
posted @ 2019-05-26 10:58 AD_shl 阅读(248) 评论(0) 推荐(0)
【SCOI2010】序列操作
摘要：做完这道题，我只想说：爽啊！ 这道题的难点在于我们要支持区间赋值、区间翻转、区间最长子序列、区间求和这几种操作。 我们建一棵线段树，维护以下信息：sum区间1的个数max[0/1]区间内0/1最长连续子段lmax[0/1]包含区间左端点最长0/1子段rmax[0/1]包含区间右端点最长0/1子段鉴于 阅读全文
posted @ 2019-05-25 20:11 AD_shl 阅读(262) 评论(0) 推荐(0)
【POJ3667】Hotel
摘要：一道线段树区间合并的问题。 我们需要每次用线段树查找是否存在一个连续的为0的且长度不短与x的子序列、查找完成后需要返回这个子序列的左端点，并且将该子序列全部赋值为1，还需要用线段树完成对一个子序列的赋值。 我们在线段树的每一个节点上维护四个量：tag,sum,l,r分别表示该区间的值（0表示全部为0 阅读全文
posted @ 2019-05-25 14:42 AD_shl 阅读(168) 评论(0) 推荐(0)
【CH4301】Can you answer on these queries III
摘要：这是一道用线段树维护区间最大子段和的题目 本题的关键在于如何维护区间最大子段和。对于线段树的每一个节点，我们定义四个域：sum,l,r,maxx分别表示这个区间的和、以这个区间左边为起点的最大子段和是多少、以这个区间右边为起点的最大子段和是多少、这个区间的最大子段和是多少。当我们用这个区间的两个子区 阅读全文
posted @ 2019-05-25 00:19 AD_shl 阅读(488) 评论(0) 推荐(0)
【CH4201】楼兰图腾
摘要：这道题我采用树状数组求解逆序对一类的思想解决 我们读入数据之后，分析问题，本题求解两个问题：‘^’的数量和‘v’的数量，我们先考虑^ 假设我们令i为^的那个顶点，那么以i为顶点的^的个数就是i左侧高度小于i的高度的个数与右侧高度小于i的数量的乘积，我们只需要枚举i的位置，累加答案即可。 我们如何高效 阅读全文
posted @ 2019-05-24 23:18 AD_shl 阅读(311) 评论(0) 推荐(0)