随笔分类 -  动态规划——背包

【洛谷T96628】统计
摘要：Description 给定$n$, $m$，求十进制$n$位数每个位数之积等于k的方案数 Solution dp+高精+数学 考虑$k=0$的情况，由于可以有若干个$0$，所以方案数为$\sum\limits_{i=1}^{n}{n\choose m}\times 9^{n-i}$ 考虑另外的情况 阅读全文
posted @ 2019-08-31 06:43 AD_shl 阅读(182) 评论(0) 推荐(0)
【HAOI2008】硬币购物
摘要：Description 【HAOI2008】硬币购物 给定4种硬币的价值。若干组询问，每次给出4种硬币的数量和要购买的花费，求恰好购买的方案数 Solution 背包dp计数+容斥 如果不考虑硬币数量的限制，那么这个问题就是完全背包方案数问题，一遍dp就可以解决 现在加上数量的限制，那么合法方案数就 阅读全文
posted @ 2019-08-20 16:25 AD_shl 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)
浅谈多重背包及其优化
摘要：模板来源：codevs 5429 根据背包问题的相关状态转移方程，我们不难写出朴素的算法 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace s 阅读全文
posted @ 2019-06-08 20:48 AD_shl 阅读(914) 评论(0) 推荐(1)
【CH5E07】划分大理石
摘要：一道多重背包的简化版问题，把多重背包的最优性问题简化为可行性问题，计算时只需将取最优值的一步改为或运算即可。 本题有解的条件：所有物品价值的一半能被表示出来。 本人使用了最简单的二进制优化即可通过本题。 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #inc 阅读全文
posted @ 2019-04-25 21:49 AD_shl 阅读(265) 评论(0) 推荐(0)
【CTSC1997】选课
摘要：树形dp可能是最优美的dp了…… 这是一道经典的树上背包问题，考虑两种做法。第一种是直接在树上做一遍背包问题，另一种是把这棵树转化成“左儿子右兄弟”的二叉树，再做一遍背包问题。 方法一：我们定义f[i][j]表示以i为根的子树，一共选j门课最大的分数，那么我们可以得到f[i][j]=max(f[i] 阅读全文
posted @ 2019-04-13 12:42 AD_shl 阅读(410) 评论(0) 推荐(0)
【洛谷P1833】樱花
摘要：先说80分代码：最基本的混合背包，判断是完全，01，或是多重，再选择。 状态转移方程：f[j]=max(f[j],f[j-co[i]]+v[i]); 再说100分代码：把每个物品进行二进制拆分，分成1，2，4，8，16，32，64 ，，，再把花费和价值乘以次数即可。 例如：某个物品可以用20次，那么 阅读全文
posted @ 2019-03-09 14:55 AD_shl 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)