羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：第一感觉为换选项后有更高的几率获得汽车。

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：第一次做选择时，获得汽车的概率为1/3。当主持人排除一个错误选项后，只剩下两个门，此时如果我们第一次选择正确的门，更换则会变成错误的门，如果选的是两扇羊门其中的一扇，更换后即会变成正确的门，更换后成功的概率为2/3.

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：不换门选对的概率为0.3321
换门选对的概率为0.6679

import random
m=0
n=0
for i in range(0,10000):
    a=random.randint(1,3)
    b=random.randint(2,3)
    if a==b:
        m+=1
    else:
        n+=1
print("不换门选对的概率为{}".format(m/10000))
print("换门选对的概率为{}".format(n/10000))   

 

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