字符串hash
hash函数：BKERHash、APHash、DJBHash、JSHash等，一般用BKERHash
例题 hdu 2648
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=10005;
const int INF=0x3fffffff;
typedef long long LL;
//字符串hash的应用
int n,m;
struct node{
char name[40];
int price;
};
vector<node> q[maxn]; //用于解决冲突
unsigned int BKDRHash(char *str){ //hash函数
unsigned int seed=31,key=0;
while(*str){
key=key*seed+(*str++);
}
return key&0x7fffffff;
}
int main(){
int p[maxn];
char s[35];
node t;
int mom,key,x,rank,len;
while(cin>>n){
for(int i=0;i<maxn;i++) q[i].clear();
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>t.name;
key=BKDRHash(t.name)%maxn; //记得取余
q[key].push_back(t);
}
cin>>m;
while(m--){
rank=0;len=0;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>x>>s;
key=BKDRHash(s)%maxn;
for(int j=0;j<q[key].size();j++){
if(strcmp(q[key][j].name,s)==0){
q[key][j].price+=x;
if(strcmp(s,"memory")==0) mom=q[key][j].price;
else p[len++]=q[key][j].price;
break;
}
}
}
for(int i=0;i<len;i++) if(p[i]>mom) rank++;
cout<<rank+1<<endl;
}
}
return 0;
}
P3370 【模板】字符串哈希
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10010;
typedef unsigned long long ull;
char s[N];
ull h[N],ans[N];
const int pp=131;
int n;
ull calc(char *s,int n){
h[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=h[i-1]*pp+s[i];
return h[n];
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s+1);
int m=strlen(s+1);
ans[i]=calc(s,m);
}
sort(ans+1,ans+1+n);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ans[i]!=ans[i-1]) cnt++;
}
printf("%d",cnt);
return 0;
}
最小表示法
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 7e5;
typedef long long LL;
int n;
int s[N];
//最小表示法
int get_min(){
for(int i=1;i<=n;i++) s[n+i]=s[i]; //循环就放两倍长
int i=1,j=2,k=0;
while(i<=n&&j<=n){
for(k=0;k<n&&s[i+k]==s[j+k];k++);
s[i+k]>s[j+k] ? i=i+k+1:j=j+k+1;
if(i==j) j++;
}
return min(i,j);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
int k=get_min();
for(int i=0;i<n;i++){ //注意下标
printf("%d ",s[k+i]);
}
return 0;
}
字典树Trie树
时间复杂度：查找和插入单词的复杂度都是O(M)，M是待插入/待查找单词的长度
空间复杂度：公共前缀只存一次
应用：
（1）字符串检索
（2）词频统计
（3）字符串排序：插入的时候，在树的平级按顺序插入，建好之后先序遍历即可
（4）前缀匹配
例如： hdu 1251 统计难题 求以某个字符串 为前缀的单词数量
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
typedef long long LL;
///字典树
//求以某个字符串 为前缀的单词数量
int trie[1000010][26]; //用数组定义字典树，！！！存储下一个字符的位置
int num[1000010]={0}; //单词数量
int pos=1; //当前新分配的存储位置，其实就是所有出现的
void inser(char str[]){
int p=0;
for(int i=0;str[i];i++){
int n=str[i]-'a';
if(trie[p][n]==0)
trie[p][n]=pos++; //不存在就分配一个
p=trie[p][n]; //向下延旭
num[p]++; //以此为前缀的单词数量++
}
}
int fin(char str[]){
int p=0;
for(int i=0;str[i];i++){ //如果存在这个公共前缀，那么肯定能够遍历完
int n=str[i]-'a';
if(trie[p][n]==0) return 0; //不存在
p=trie[p][n];
//cout<<p<<endl;
}
return num[p];
}
int main(){
char aa[11];
while(gets(aa)){
if(!strlen(aa)) break;
inser(aa);
}
while(gets(aa)){
cout<<fin(aa)<<endl;
}
return 0;
}
KMP算法
单模匹配算法，复杂度为O(n+m)，主要就是对模式串求出next数组，然后与文本串匹配，在匹配时，文本串不会回退，next就是模式串匹配失败是回退的地方，所以复杂度低
例题： 剪花布条（要有个数）
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int INF=0x3fffffff;
typedef long long LL;
//KMP模板题
char str[maxn],pat[maxn];
int cnt;
int Next[maxn];
void getnext(char *st,int len){
Next[0]=0;
Next[1]=0; //初始化
for(int i=1;i<len;i++){
int j=Next[i];
while(j&&st[i]!=st[j]) j=Next[j];
Next[i+1]=(st[i]==st[j])?j+1:0;
}
}
void kmp(char *s,char *p){
int last=-1; //为什么要这个，看例子就知道了，这个是最后一次得到一个完整的模式串的位置
int n=strlen(s);
int m=strlen(p);
getnext(p,m);
int j=0;
for(int i=0;i<n;i++){
while(j&&s[i]!=p[j]) j=Next[j];
if(s[i]==p[j]) j++;
if(j==m){
if(i-last>=m){
cnt++;
last=i;
}
}
}
}
int main(){
while(~scanf("%s",str)){
if(str[0]=='#') break;
scanf("%s",pat);
cnt=0;
kmp(str,pat);
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}
模板
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
//KMP算法：匹配字符串，O(n+m)
//next数组：含义是什么？next[i]就是所求最长相等前后缀的前缀最后一位的下标，用递推的方法来求
const int maxn=1001;
int next[maxn];
string text,pattern; //文本串、模式串
void getnext(string s,int len) { //针对模式串的
int j=-1;
next[0]=-1; //第一步：初始化
for(int i=1; i<len; i++) {
//一开始有一个关于模式串的大循环
while(j!=-1&&s[i]!=s[j+1]) j=next[j]; //j不断回退（j=-1或s[i]==s[j+1]
if(s[i]==s[j+1]) j++; //相等：长度加1
next[i]=j;
}
}
//KMP算法：令i指向text当前需要匹配的一位，令j指向pattern当前已经匹配了的一位（text[i]==pattern[j+1])
//next[j]数组的意思是：如果第j+1为匹配失败是，应该回退的位置
//判断pattern是不是text的子串
bool KMP(string a,string b) {
int n=a.length(),m=b.length();
getnext(b,m); //计算匹配串的next数组
int j=-1; //初始化，表示当前没有任意一位被匹配
for(int i=0; i<n; i++) { //匹配文本串的每一位
while(j!=-1&&a[i]!=b[j+1]) j=next[j];
if(a[i]==b[j+1]) j++;
if(j==m-1) return 1; //如果匹配到了模式串的最后一位：匹配成功
//就没有了
}
return 0;
}
//计算模式串出现的次数
int KMP2(string a,string b) {
int n=a.length(),m=b.length();
getnext(b,m); //计算匹配串的next数组
int ans=0;
int j=-1; //初始化，表示当前没有任意一位被匹配
for(int i=0; i<n; i++) { //匹配文本串的每一位
while(j!=-1&&a[i]!=b[j+1]) j=next[j];
if(a[i]==b[j+1]) j++;
if(j==m-1) {
ans++; //次数加1；
j=next[j]; //让j回退到next[j]继续匹配
}
//就没有了
}
cout<<"the text has "<<ans<<" pattern "<<endl;
}
//KPM优化：将next数组换为 nextval[]数组，为了避免不必要的回退！！
//nextval数组的含义是第j+1位匹配失败了，第j位应该退回的最佳位置
//失去了next数组本身的含义，但是降低了时间复杂度
int nextval[maxn];
void getnextval(string a,int len){
int j=-1;
nextval[0]=-1; //初始化
for(int i=1;i<len;i++){
while(j!=-1&&a[i]!=a[j+1]) j=nextval[j];
if(a[i]==a[j+1]) j++;
//next数组的情况：直接：next[i]=j;
if(j==-1||a[i+1]!=a[j+1]) nextval[i]=j; //这是不需要回退的情况
else nextval[i]=nextval[j];
}
//i+1不需要判断是否越界：不必要（思考p463）
}
int main() {
cin>>text>>pattern;
if(KMP(text,pattern)==1) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
AC自动机
多模匹配算法，在一个文本串中匹配查找多个子串，把所有的模式串P弄成字典树，复杂度为O(km+nm)
这个算法的理解是：回退边和转移边
视频讲的也很好：187 AC自动机 - 董晓 - 博客园 (cnblogs.com)
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2*1e6+9;
int trie[maxn][26]; //字典树
int cntword[maxn]; //记录该单词出现次数
int fail[maxn]; //失败时的回溯指针
int cnt = 0;
void insertWords(string s){
int root = 0;
for(int i=0;i<s.size();i++){
int next = s[i] - 'a';
if(!trie[root][next])
trie[root][next] = ++cnt;
root = trie[root][next];
}
cntword[root]++; //当前节点单词数+1
}
void getFail(){
queue <int>q;
for(int i=0;i<26;i++){ //将第二层所有出现了的字母扔进队列
if(trie[0][i]){
fail[trie[0][i]] = 0;
q.push(trie[0][i]);
}
}
//fail[now] ->当前节点now的失败指针指向的地方
////tire[now][i] -> 下一个字母为i+'a'的节点的下标为tire[now][i]
while(!q.empty()){
int now = q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;i++){ //查询26个字母
if(trie[now][i]){
//如果有这个子节点为字母i+'a',则
//让这个节点的失败指针指向(((他父亲节点)的失败指针所指向的那个节点)的下一个节点)
//有点绕,为了方便理解特意加了括号
fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i];
q.push(trie[now][i]);
}
else//否则就让当前节点的这个子节点
//指向当前节点fail指针的这个子节点
trie[now][i] = trie[fail[now]][i];
}
}
}
int query(string s){
int now = 0,ans = 0;
for(int i=0;i<s.size();i++){ //遍历文本串
now = trie[now][s[i]-'a']; //从s[i]点开始寻找
for(int j=now;j && cntword[j]!=-1;j=fail[j]){
//一直向下寻找,直到匹配失败(失败指针指向根或者当前节点已找过).
ans += cntword[j];
cntword[j] = -1; //将遍历国后的节点标记,防止重复计算
}
}
return ans;
}
int main() {
int n;
string s;
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin >> s ;
insertWords(s);
}
fail[0] = 0;
getFail();
cin >> s ;
cout << query(s) << endl;
return 0;
}
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