第一种：高精度加法、高精度减法、高精度乘高/低精度，高精度除高/低精度（偶尔会用在一些题目里面用来通过所有的数据）
高精度加法
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
//高精度加法
int a[510],b[510],c[510];
char al[510],bl[510];
int main(){
cin>>al>>bl;
memset(a,0,sizeof(a)); //定义在外面还是要对数组清零
memset(b,0,sizeof(b));
int lena=strlen(al),lenb=strlen(bl);
for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48;//数组是从1开始存储的
for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48;
int lenc=1,x=0;
while(lenc<=lena||lenc<=lenb){
c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;
x=c[lenc]/10;
c[lenc]%=10;
lenc++;
}
c[lenc]=x; //最后的进位别忘了
while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--;
for(int i=lenc;i>=1;i--) cout<<c[i];
cout<<endl;
return 0;
}
高精度减法
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
//高精度减法
int a[101],b[101],c[101];
char al[111],bl[111],n[111];
int main(){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
cin>>al>>bl;
if(strlen(al)<strlen(bl)||strlen(al)==strlen(bl)&&strcmp(al,bl)<0){ //a1比b1小，就交换a1,b1,使a1比b1大
cout<<"-";
strcpy(n,al); //n=a1
strcpy(al,bl); //a1=a2
strcpy(bl,n); //a2=n
}
int lena=strlen(al),lenb=strlen(bl);
for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48; //a数组是从1开始的
for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48;
int i=1;
int x=0;
while(i<=lena||i<=lenb){
if(a[i]<b[i]) {
a[i+1]--;
a[i]+=10;
}
c[i]=a[i]-b[i];
i++;
}
while(c[i]==0&&i>1) i--;
for(int j=i;j>=1;j--) cout<<c[j];
cout<<endl;
return 0;
}
高精度乘高精度
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//高精度乘法
int a[101],b[101],c[10100];
char al[101],bl[101];
int main(){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
scanf("%s",al);
scanf("%s",bl);
int lena=strlen(al);
int lenb=strlen(bl);
for(int i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=al[i]-48;
for(int i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=bl[i]-48;
int x=0;
for(int i=1;i<=lena;i++){//需要一个双重循环
x=0;
for(int j=1;j<=lenb;j++){
c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];
x=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]%=10;
}
c[i+lenb]=x; //注意最后的进位是在i+lenb那里
}
int lenc=lena+lenb;//乘法后得到的位数不超过两个数的位数和
while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--;
for(int i=lenc;i>=1;i--) cout<<c[i];
cout<<endl;
return 0;
}
高精度除以低精度
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int a[100];
string s;
int c[101];
//高精度除以低精度
int main(){
cin>>s;
int m;
cin>>m;
int lens=s.length();
for(int i=1;i<=lens;i++){
a[i]=s[i-1]-'0'; //因为是顺位相除法
}
int x=0,i;
memset(c,0,sizeof(c));
for(i=1;i<=lens;i++){
c[i]=(x*10+a[i])/m;
x=(x*10+a[i])%m;
}
int lenc=1;
while(c[lenc]==0&&lenc<lens) lenc++; //这里和加法，减法，乘法都不一样
for(i=lenc;i<=lens;i++) cout<<c[i];
return 0;
}
高精度除以高精度
高精度除以高精是用减法模拟除法，对被除数的每一位都减去除数，一直减到当前位置的数字小于除数。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101],b[101],c[101],i;
//输入函数
void init(int a[]){
string s;
cin>>s;
a[0]=s.length();
for(i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=s[a[0]-i]-'0';//减法倒序存储
}
//输出函数
void print(int a[]){
int i;
if(a[0]==0){
cout<<0<<endl;
return;
}
for(i=a[0];i>0;i--)
cout<<a[i];
cout<<endl;
return; //函数执行完毕回到主程序
}
//比较函数
int compare(int a[],int b[]){
int i;
if(a[0]>b[0])
return 1;
if(a[0]<b[0])
return-1;
for(i=a[0];i>0;i--){ //如果两数位数相等，则按位比大小
if(a[i]>b[i])
return 1;
if(a[i]<b[i])
return -1; //按位比较若该位数相同，则判断下一位
}
return 0;//如果返回0则表示两数相等
}
//减法模拟除法
void jian(int a[],int b[]){
int flag,i;
flag=compare(a,b);
if(flag==0){
a[0]=0;
return;
}
if(flag==1){
for(i=1;i<=a[0];i++){
if(a[i]<b[i]){
a[i+1]--;
a[i]=a[i]+10;
}
a[i]-=b[i];
}
while(a[0]>0&&a[a[0]]==0)
a[0]--;
return;
}
}
//复制数组
void numcpy(int p[],int q[],int det){
for(int i=1;i<=p[0];i++)
q[i+det-1]=p[i];
q[0]=p[0]+det-1;
/*
for(int i=q[0];i>0;i--)
cout<<q[i];
cout<<endl;
打印复制后的数字，方便理解算法，此算法主要采用低位补0做减法
*/
}
//除法计算
void chugao(int a[],int b[],int c[]){
int i,tmp[101];
c[0]=a[0]-b[0]+1; //商的位数不超过被除数的位数－除数的位数+1
for(i=c[0];i>0;i--){ //每次循环确定某位商的的值，从高位开始
memset(tmp,0,sizeof(tmp));
numcpy(b,tmp,i);
while(compare(a,tmp)>=0){
c[i]++;
jian(a,tmp);
}
}
while(c[0]>0&&c[c[0]]==0)
c[0]--;
return;
}
//主函数
int main(){
init(a);
init(b);
chugao(a,b,c);
print(c);
print(a);
return 0;
}
n/m 的精确值
【问题描述】 输入n和m，输出n除以m的精确值。假设n和m在int范围以内，结果精确到小数点后100位。
【输入样例】 355 113
【输出样例】 3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=8e4+10;
const int INF=1e9;
const int mod=1e6;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
int b[110],s[110],y[110];
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
b[0]=n;
s[0]=n/m;
y[0]=n%m;
cout<<s[0];
if(y[0]!=0) cout<<".";
for(int i=1;i<=100;i++){
if(y[i-1]==0) break;
b[i]=y[i-1]*10;
s[i]=b[i]/m;
cout<<s[i];
y[i]=b[i]%m;
}
return 0;
}
1171：大整数的因子
这个简单，判断一下余数就可以了
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
int a[31],c[31];
string aa;
bool chu(int x){
int xx=0;
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=a[0];i++){
c[i]=(a[i]+xx*10)/x;
xx=(a[i]+xx*10)%x;
}
if(xx==0) return 1;
else return 0;
}
int main(){
cin>>aa;
a[0]=aa.length();
for(int i=1;i<=a[0];i++){
a[i]=aa[i-1]-'0';
}
bool fa=0;
for(int i=2;i<=9;i++){
if(chu(i)==1) {
cout<<i<<" ";
fa=1;
}
}
if(fa==0) cout<<"none"<<endl;
return 0;
}
1309：【例1.6】回文数(Noip1999)
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，
STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726
STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。
注意处理，特别是数组的下标
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
//回文数
int n,aa[501],b[501];
bool judge(int aa[]){
for(int i=1;i<=aa[0];i++) if(aa[i]!=aa[aa[0]-i+1]) return false;
return 1;
}
void init(){
string s;
cin>>n>>s;
memset(aa,0,sizeof(aa));
aa[0]=s.length();
for(int i=1;i<=aa[0];i++){
if(s[aa[0]-i]>='0'&&s[aa[0]-i]<='9') aa[i]=s[aa[0]-i]-'0';
else aa[i]=s[aa[0]-i]-'A'+10; //16进制
}
}
void jia(int aa[]){
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=1;i<=aa[0];i++) b[i]=aa[aa[0]-i+1];
for(int j=1;j<=aa[0];j++) aa[j]+=b[j];
for(int i=1;i<=aa[0];i++){
aa[i+1]+=aa[i]/n;
aa[i]%=n;
}
if(aa[aa[0]+1]>0) aa[0]++; //进位
}
int main(){
int ans=0;
init();
if(judge(aa)) {
cout<<"STEP=0"<<endl;
return 0;
}
while(ans<=30){
ans++;
jia(aa);
if(judge(aa)){
cout<<"STEP="<<ans<<endl;
return 0;
}
}
cout<<"Impossible!"<<endl;
return 0;
}
1173：阶乘和
有很简单的写法，就写简单的写法
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[10010],c[10010];
int main(){
cin>>n;
int i;
a[0]=1;c[0]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<300;j++){
a[j]*=i;
}
for(int j=0;j<300;j++){
a[j+1]+=a[j]/10;
a[j]%=10;
}
for(int j=0;j<300;j++){
c[j]+=a[j];
if(c[j]>9){
c[j+1]+=c[j]/10;
c[j]%=10;
}
}
}
for(i=300;i>=0&&a[i]==0;i--);
for(int j=i;j>=0;j--) cout<<c[j];
return 0;
}
1172：求10000以内n的阶乘
#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[40010],len=1;
int main()
{
int n,x;
cin>>n;
a[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
x=0;
for(int j=1;j<=len;j++){
a[j]=a[j]*i+x;
x=a[j]/10;
a[j]%=10;
if(x>0&&j>=len) len++;
}
}
for(int i=len;i>=1;i--) cout<<a[i];
cout<<endl;
return 0;
}
1170：计算2的N次方
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
//2的n次方
int main(){
int a[501];
int n;
cin>>n;
memset(a,0,sizeof(a));
a[0]=1;//这是位数
a[1]=1;//这个是初始化
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=a[0];j++) a[j]*=2;
for(int j=1;j<=a[0];j++){
a[j+1]+=a[j]/10;
a[j]%=10;
}
if(a[a[0]+1]>0) a[0]++;
}
for(int i=a[0];i>=1;i--) cout<<a[i];
cout<<endl;
return 0;
}
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