差分矩阵 | 差分

 

 

 

 

 

已知有原数组a，现欲建立差分数组b

建立差分数组的两种方式：

（i）根据原数组建立。b[i] = a[i] - a[i-1]

（ii）在空数组上白手起家：

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
#define ios_base \
    ios::sync_with_stdio(false);\
    cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
const int N = 1e3+10;
int n,m,q,a[N][N],b[N][N];//b数组是差分数组
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)//对差分数组的建立、操作
{
    b[x1][y1]+=c;
    b[x2+1][y1]-=c;
    b[x1][y2+1]-=c;
    b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main()
{
    ios_base;
    cin>>n>>m>>q;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }    
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)//开始建立差分数组
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            insert(i,j,i,j,a[i][j]);
        }    
    }
    while (q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2,c;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
        insert(x1,y1,x2,y2,c);//根据题意，在差分数组上进行插值的操作
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)//在差分数组b上直接进行操作：由差分数组复原回原数组
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
        }    
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cout<<b[i][j]<<' ';
        }
        cout<<'\n';
    }
    
    return 0;
}