CodeForces 380.C Sereja and Brackets

题意

一串括号序列，只由(和)组成，然后是m个提问，提问l和r区间内，最大的匹配匹配括号数。

思路

第一，贪心的思想，用最正常的方式去尽量匹配，详细点说就是，先找到所有的（），然后删除这些（），再找所有的（）。用这种方式匹配出来的，就是最优的方案。

第二，如果我们把所有的'（'当成+1, ')'当成-1, 然后画成函数，那么，我们可以通过函数的图像，来得到得到，这段区间的长度（r-l），这段区间的最小值（min），这段区间没用的')'的数量（f(l)-min），这段区间没用的'('的数量（f(r)-f(l)+(f(l)-min)） 然后就得到解了。

另外，区间查询最小值，用线段树就行。

本解 最重要的地方，在于通过函数图像得到解。最难得的就是如果通过函数图像得到解，唉，谁知道呢= =……

我的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1020000
#define lson(A) ((A)<<1)
#define rson(A) ((A)<<1|1)

int top;

char str[N];
int sum[N];

int tree[N<<2];

void init(int root, int l, int r) {
    if (l == r) {
        tree[root] = sum[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    init(lson(root), l, mid);
    init(rson(root), mid+1, r);
    tree[root] = min(tree[lson(root)], tree[rson(root)]);
}

int query(int root, int rl, int rr, int ql, int qr) {
    if (root == -1) exit(-1);
    //printf("%d, %d %d %d %d\n", root, rl, rr, ql ,qr);
    if ((rl == ql && rr == qr) || rl==rr) {
        return tree[root];
    }
    int mid = (rl+rr)/2;
    if (mid < ql) return query(rson(root), mid+1, rr, ql, qr);
    if (qr <= mid) return query(lson(root), rl, mid, ql, qr);
    else if (ql <= mid && mid+1 <= qr) 
        return min( query(lson(root), rl, mid, ql, min(mid, qr))
                   ,query(rson(root), mid+1, rr, max(mid+1, ql), qr));
    else exit(-1);
}

int main() {
    scanf("%s", str);
    sum[0] = 0;
    int i;
    for (i = 0; str[i]; i++) {
        sum[i+1] = sum[i] + (str[i] == '(' ? 1 : -1 );
    }
    int len = i;
    init(1, 0, len);

    int m;
    scanf("%d", &m);
    while (m--) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        l--;
        int minnum = query(1, 0, len, l, r);
        int skipClose = sum[l] - minnum;
        int skipOpen = sum[r]-sum[l]+skipClose;
        //printf("(%d, %d,%d)\n", minnum, skipClose, skipOpen);
        printf("%d\n", r-l-skipClose-skipOpen);
    }
    return 0;
}