06-图3 六度空间

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

//邻接矩阵储存图，广度优先遍历求6层内的结点数量 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Max 10005

int N, M;
int Graph[Max][Max] = {0};

typedef struct QNode{
    int *data;
    int rear, front;
    int maxsize;
}*Queue;

void BuildGraph(){
    scanf("%d%d", &N, &M);
    for(int i=0; i<M; i++){
        int e1, e2;
        scanf("%d%d", &e1, &e2);
        Graph[e1][e2] = Graph[e2][e1] = 1;
    }
}

Queue BuildQ(){
    Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QNode));
    Q->data = (int*)malloc(sizeof(int)*N);
    Q->rear = Q->front = 0;
    Q->maxsize = N;
    return Q;
}

void AddQ(Queue Q, int v){
    Q->rear =  (Q->rear+1)%Q->maxsize;
    Q->data[Q->rear] = v;
}

bool IsEmpty(Queue Q){
    return (Q->front == Q->rear);
}

int DeleteQ(Queue Q){
    Q->front = (Q->front + 1)%Q->maxsize;
    return Q->data[Q->front];
}

int BFS(int v){
    bool Visited[Max] = {false};
    int level = 0, last = v, tail;         //level记录层数，last记录这一层的最后一个结点，tail记录下一层的最后一个结点
    Queue Q = BuildQ();
    Visited[v] = true;
    int cnt=1;
    AddQ(Q, v);
    while(!IsEmpty(Q)){
        v = DeleteQ(Q);                    //将一个父结点出队 
        for(int i=1; i<=N; i++){           //将它没有被遍历过的子结点入队 
            if(!Visited[i] && Graph[v][i]==1){   
                Visited[i] = true;
                AddQ(Q, i);
                cnt++;
                tail = i;
            }    
        }
        if(last==v){             //如果出队的是这一层的最后一个结点 
            level++;             //层数加一 
            last = tail;         //更新last 
        }
        if(level==6) break;      //满6层跳出循环 
    }
    return cnt;
}

int main(){
    BuildGraph();
    for(int i=1; i<=N; i++){
        int cnt = BFS(i);
        double per = (double)cnt / N * 100;
        printf("%d: %.2lf%%\n", i, per);
    }
    return 0;
}