2n皇后问题

问题描述

　

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

import java.util.Scanner;

public class Main {

    /**
     * 2n皇后问题
         *zyj
     */
    static int[][] a;
    static int n, count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        a = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                a[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        put(0, 2);//第一个参数行数第二个参数2代表黑皇后
        System.out.println(count);
    }

    private static void put(int t, int s) {
        //判断最后一行放完
        if (t == n) {
            //判断那个皇后放完了
            if (s == 2)
                put(0, 3);//第一个参数行数第二个参数3代表白皇后
            else {
                count++;//放完所有皇后次数+1
            }
            //放完return
            return;
        }
        //遍历每一行所有格格
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //格格不等于1不能放皇后
            if (a[t][i] != 1)
                continue;
            //判断对角线同列是否有相同皇后
            if (isf(t, i, s)) {
                a[t][i] = s;
            } else
                continue;
            //行+1，防止同行有相同皇后继续放下一行
            put(t + 1, s);
            //回溯回来放过皇后的位置=1，保证测试其他方法还可以再放皇后
            a[t][i] = 1;

        }
        return;
    }
    /*
     * 判断对角线同列是否有相同皇后的方法
     */
    private static boolean isf(int t, int i, int s) {
        //判断同列是否有相同皇后
        for (int k = t - 1; k >= 0; k--) {
            if (a[k][i] == s) {
                return false;
            }
        }
        //判断左上角是否有相同皇后
        for (int k = t - 1, l = i - 1; k >= 0 && l >= 0; k--, l--) {
            if (a[k][l] == s) {
                return false;
            }
        }
        //判断右上角是否有相同皇后
        for (int k = t - 1, l = i + 1; k >= 0 && l < n; k--, l++) {
            if (a[k][l] == s) {
                return false;
            }
        }
        //若没有相同皇后则可以放皇后
        return true;
    }

}