回文数

问题描述

　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：
　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入格式

　　两行，N与M

输出格式

　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）

样例输入

9
87

样例输出

STEP=6

import java.util.Scanner;


public class Main {

    /*
     * scale字符串对应的是十六进制以内，各个输的范围，在做加法时，用每个字符对应的index相加即可
     */
    static final String scale = "0123456789ABCDEF";
    
    
    /*
     * 判断是否为回文数，是返回true,否则返回false
     */
    public static boolean isPlindrome(String s) {
        String str = String.valueOf(s);
        for(int i=0; i<str.length()/2; i++) {
            if(str.charAt(i)!=str.charAt(str.length()-1-i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    /*
     * 将字符串反转，返回一个字符串
     */
    public static String digitalReversal(String s) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer("");
        for(int i=s.length()-1; i>=0; i--) 
        {
            sb.append(String.valueOf(s.charAt(i)));
        }
        return sb.toString();
    }
    
    /*
     * 高精度加法，得到一个数与其数为反转后的数的和，返回为一个字符串
     */
    public static String add_AB(String A, String B, int k) {
        int temp = 0;
        int len = A.length();
        char[] a = A.toCharArray();
        char[] b = B.toCharArray();
        StringBuffer sb = new StringBuffer("");
        for(int i=0; i<len; i++) 
        {
            int m = scale.indexOf(String.valueOf(a[i]))+scale.indexOf(String.valueOf(b[i]))+temp;
            if(m>=k)
            {
                temp = m/k;
                m = m%k;
            }else 
            {
                temp = 0;
            }
            sb.append(String.valueOf(scale.charAt(m)));
        }
        if(temp!=0) 
        {
            sb.append(String.valueOf(scale.charAt(temp)));
        }
        return digitalReversal(sb.toString());
    }
    
    public static void main(String args[]) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        int k = input.nextInt();
        String s = input.next();
        int count = 0;
        while(!isPlindrome(s) && count<=30) {
            s = add_AB(s, digitalReversal(s),k);
            count++;
        }
        if(isPlindrome(s) && count<=30) 
        {
            System.out.println("STEP="+count);
        }else {
            System.out.println("Impossible!");
        }
        
    }


}