对dijkstra算法的自我理解，c#例子

dijkstra该算法主要应用在求解最短路径，从最近点开始，广度搜索。

假设有向图中有10个顶点，求其中某个顶点a到其它顶点的最短路径。。满足贪心算法的2个标准。时间复杂度为O(N2)

此问题可以进行分解。某个顶点a到到其他顶点c必定是从a直接到c 或者是从a到离a最近的顶点b，再到c。

算法思想：

初始化：

d[] 已计算顶点集合      初始为原点a

s[]  待计算顶点集合     初始为除了a外其他顶点

minlen[]  每次找到的最近点与其它点s[]的距离

过程：

从a点开始，遍历与其他顶点（s[]）的距离minlen[]。找到距离a点最近的顶点（x） 把x加到d[]中，s[]中减去，并更新minlen[]中距离

重复这个过程。

所以是两个for循环嵌套，时间复杂度为O（n2）

参照百度cijkstra java写的代码，看到很少有c#的 ，就写了个。

  static void Main(string[] args)
        {
            double[,] path = getpath(10);//随机生成10个点之间的距离矩阵
            Dictionary<int, double> result = getr(path);//result<点，距离>
           
        }
        public static Dictionary<int, double> getr(double[,] da)
        {
            Dictionary<int, double> result = new Dictionary<int, double>();
            result.Add(0, 0); //默认添加首点
            int n =Convert.ToInt32(Math.Sqrt(da.Length));
            double[] minlen =new double[n];//存储每次找到的最近点距离其它点的距离
            int[] visit =new int[n]; //一共0到9点 计算过后的点为1
            for(int i=0;i<n;i++){
                minlen[i] = da[0, i];//初始化首点与其它点距离
            }
            visit[0] = 1; //默认第一点为原点,已经添加到visit集合
            int minj = 0; //遍历循环默认第一点最小
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                double min = double.PositiveInfinity;
                for (int j =0; j < n ; j++) {
                    if (visit[j] == 0 && minlen[j] < min) {//遍历minlen 找到最小
                        min = minlen[j];//j循环最小值
                        minj = j; //第minj最小
                    }
                }
                if (min == double.PositiveInfinity) return result;//测试数据有可能出现x点到其它点没有距离
                visit[minj] = 1; //第minj点已添加
                result.Add(minj,min);
                for (int j = 0; j < n ; j++)//重新计算minlen
                {
                    if (visit[j] == 0 && minlen[minj] !=double.PositiveInfinity
                            && da[minj,j] != double.PositiveInfinity
                            && minlen[j] > (minlen[minj] + da[minj,j]))
                    {
                        minlen[j] = minlen[minj] + da[minj,j];
                    }
                }
            }
            return result;
        }
        public static double[,] getpath(int num) {
             Random rd=new Random();
            double[,] path = new double[num, num];
            for (int i = 0; i < num; i++)
            {
                for (int j = 0; j < num; j++)
                {
                    path[i, j] = rd.Next(1,100);//生成测试数据
                    if (path[i, j] > 60 || i == j) path[i, j] = double.PositiveInfinity;
                }
            }
            return path;
        }