数独游戏的一种解法

     最近在北京青年报偶然看到了一个数独游戏的题，具体来说就是按规矩进行填书。自己想了想，觉得还是有点费脑子的。于是就编写了一个程序，可以搜索数独游戏的所有答案。算法很简单，就是使用了回溯+剪枝，效率可能不是很高。不过对于9*9规模不是很大的问题，也应该足够了，不知道大家有什么好的算法，千万别忘了留言告诉我啊，哈哈

      数独游戏：

     

　　版权所有

　　数独的游戏规则：1.在9×9的大九宫格内，已给定若干数字，其他宫位留白，玩家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。2.每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次。3.每个数独游戏都可根据给定的数字为线索，推算解答出来。

 

　　短信参与说明：题中有一个待填数字用“★”标示，请将此数字作为答案按要求发送

     更多请参见：http://bjyouth.ynet.com/article.jsp?oid=

// shuduyouxi.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"

#include<string.h>
//#include <vfw.h>
//#include <mmsystem.h>
#include <windows.h>
int a[9][9] ;
int b[9] ;
int total ;

void print()
{
    printf("\n");
    for(int i = 0;i < 9;i++)
    {
        for(int j = 0;j < 9;j++)
        {
                printf("%d ",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

//判断x,y所在的小九宫是否已经出现了数字n
bool IsInRect(int x,int y,int n)
{
    int k,j;
    bool retval = false;
    for(k = x;k<x+3;k++)
    {
        for(j = y;j<y+3;j++)
        {
            if(a[k][j] == n)
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return retval;
}



bool satisfy(int x,int y,int n)
{
    bool retval = true;
    
    int j;

    //行列判断
    for(j = 0;j <9;j++)
    {
        if(a[j][y] == n || a[x][j] == n)
        {
            retval = false;
            break;
        }
    }    
    //如果行列满足，判断小九宫是否满足
    if(retval)
    {
        if(x <3)
            x = 0;
        else if(x < 6)
            x = 3;
        else if(x < 9)
            x = 6;
        if( y < 3)
            y = 0;
        else if(y < 6)
            y = 3;
        else if(y < 9)
            y = 6;
        if(IsInRect(x,y,n))
            retval = false;
    }
    return retval;
}
void solve(int row,int count)
{
    //都已经填满,打印统计
    if( row == 8 && count == 0)
    {
        print();
        total++;
        return;
    }
    if(count == 0)
    {
        row += 1;
        count = b[row];
    }

    for(int i = 0;i <9 ;i++)
    {
        if(a[row][i] == 0)
        {
            for(int j = 1;j <= 9;j++)
            {
                if(satisfy(row,i,j))
                {
                    a[row][i] = j;
                    solve(row,count-1);
                    a[row][i] = 0;
                }
            }
            if(a[row][i] == 0)
                return;
        }
    }

    
}

bool Usage()
{
    bool retval = true;
    int select = 0;
    printf("1 继续\n");
    printf("2 退出\n");

    scanf("%d",&select);
    if(select == 2)
        retval = false;
    return retval;
}

int main(int argc, char* argv[])
{

    while(1)
    {
        if(!Usage())
            break;
        printf("清输入数独矩阵\n");
        total =0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));

        for(int i = 0;i < 9;i++)
        {
            for(int j = 0;j < 9;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                if(a[i][j] == 0)
                    b[i]++;
            }
        }
        
        solve(0,b[0]);

        printf("共有%d种答案\n",total);
    }
    return 0;
}

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     我的解法如下：