转载：傅里叶变换

你见过这种有趣的小玩具吗？
只需转动曲柄，机械的角色就会活灵活现地运动起来了，好像有了生命似的。
有些运动看起来复杂极了，这都是怎么设计的呢？

四个字：傅里叶变换。
所谓傅里叶变换，就是说，任何形式的运动，都可以用嵌套的圆周运动来逼近。
如图5，单个的圆周运动应该扫描出正弦波，但越来越多圆周运动叠加起来，就会逼近一个方波。
如果这些圆周运动选择得足够巧妙，那你就能像图6那样，逼近出你想要的任何图案。
*如果你觉得图5和图6哪里有点儿区别，那是因为图5的”纸“在向右滑动，而图6的”纸“固定不动——这并不重要。

这就好办了。
如图7，机械角色要动起来，就会有运动路径，也就可以用圆周运动逼近。而齿轮，不就是圆周运动的典范吗？
所以在计算机的辅助下，如图8、9，这样的精致小玩具，就能轻松设计出来了。

参考资料

1. https://weibo.com/3949671123/Ny0ODBKi7