辗转相除求最大公约数

辗转相除

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

    public int gcd(int a, int b){
        return a == 0 ? b : gcd(b%a, a);
    }

a作为较小值，b%a的值作为下次相除的除数
若初次比较时，a>b，递归调用gcd(b%a,a)时将交换a，b位置。
若a为0，表示上次的a，b有倍数关系，返回此时的b即为公约数。