欧几里得距离

在PRML中多次出现“欧几里得距离”——

欧几里得距离：

在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

 

定义：

在欧几里得空间中，点x =(x1,...,xn)和 y =(y1,...,yn)之间的欧氏距离为：

d(x,y):={\sqrt {(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}+\cdots +(x_{n}-y_{n})^{2))}={\sqrt {\sum _((i=1))^{n}(x_{i}-y_{i})^{2))}

向量\vec{x}的自然长度，即该点到原点的距离为：

\|{\vec {x))\|_{2}={\sqrt {|x_{1}|^{2}+\cdots +|x_{n}|^{2))}

它是一个纯数值。在欧几里得度量下，两点之间线段最短。

 

via： 【 Wikipedia 】https://www.wikiwand.com/zh-hans/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E8%B7%9D%E7%A6%BB

posted on 2017-08-02 19:31  CuriousZero  阅读(887)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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