失调电压（二）运放失调的计算/来源

[闲言碎语]集创赛又浪费了一周时间，好在终于是拿下冠军，这也属于是付出这么久应得的了。今天终于有时间更新
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上篇说了个公式：失调=失配+版图不匹配+电路不匹配。假如我们还处在电路设计阶段，没到版图，此时你设计的运放的失调电压多大呢？可以计算一下。
首先，失调电压在测试端的定义为：将Vin置于0时检测到的输出电压Vout的值。当然跟噪声一样，确定输入参考失调电压更有意义，他被定义为使输出电压为0时的输入电平Vos，in。因此，要算失调电压，我们的目标就是找出使得Vout=0时的Vos，in的值（当然这里说的是差分输出的运放，单端输出的话肯定是输出电压=某个值）
eg1：电阻负载的差分输出差动对的输入失调电压计算

失调=失配+版图不匹配+电路不匹配，现在失调=失配。器件的失配体现在：VTH1=VTH，VTH2=VTH+ delta VTH，(W/L)1=(W/L)，(W/L)2=(W/L)+ delta (W/L)，R1=RD，R2=RD+ delta R。假设体效应，CLM效应都不存在，假设kn失配也没有。
为了Vout=0，则ID1 R1=ID2 R2，因为R1和R2不想等，所以ID1和ID2绝对不想等，当然VTH和(W/L)失配也说明了这一点。假设ID1=ID，ID2=ID+ delta ID。此时计算Vos，in：
Vos，in=VGS1-VGS2：

这里很重要的一个发现是：（1）电阻和宽长比的失配会被VOD放大到Vos，in，而阈值电压失配直接折算到Vos，in。
因此，为了减小Vos，in，需要减小过驱动电压VOD，也就是增大gm/id,这个问题很早大家就了解，最简单的想法是，为了减小失配要尽量增大输入管子的WL，于是增加(W/L)看起来可以成为一种方案，因为总体的面积确实是增加了，结果就是gm/id增加，VOD减小。两种思路去理解吧。另外一点，VTH的失配和WL也成反比，因此阈值失配也会减小。而且，Vov↓同时gm↑，也是实现更低噪声、更大的增益、更宽的输出摆幅和共模输入范围、更高的CMRR和PSRR所希望的。当然这里也有折中，实际上Vov要与放大器频率特性相互折衷，例如MOS管自身的本征频率fT是与Vov成正比的。(这句话是eetop总结的)

eg2：电流源负载的差分输出差动对的输入失调电压计算

直接看RAZAVI给出的计算结果：

对其分析：N管VOD要取小，W和L可考虑同比扩大，以减小输入管的阈值电压失配及被VOD放大后的宽长比失配；而P管的失配会被gmP/gmN放大，那么减小gmP和减小VOD(增大gmP)看起来是一对矛盾关系？我们可以先确定gmN，再定好gmP与gmN的比例去倒推。
下次复习电流镜的失配。