Processing 分形之一 —— Wallpaper

亲爱的朋友，一切理论都是灰色的，而生命的金色之树是长青的。
——歌德《浮士德》

分形艺术——科学与艺术的完美结合。

它与普通“电脑绘画”不同：普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底；而“分形艺术”是数学和自然的产物，创作者要有一定的数学功底，此外还要有熟练的编程技能。

However，在Processing强大的库函数面前，in just a few easy steps, 你也能走进魅力无限的分形世界。
##6.1 分形概述
Fractals are complex, self-repeating patterns that never end.

分形在自然界中普遍存在，例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花缭乱的满天繁星等。它们的特点都是，极不规则或极不光滑。

Fractals are a beautiful phenomenon that occurs when repeating patterns are represented visually.

分形试图跨越数学和艺术之间的界限，使人们觉悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美上的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。

分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。即使您不懂得其中深奥的数学哲理，也会为之感动。

分形理论视频推荐——分形的维度与天神的异能。

分形学习交流网站——分形艺术网。

##6.2 核心代码
混沌分形简单效果示例代码：

/**
 * Wallpaper
 * 微信公众号：维度模态
 * 作者：Hewes
 */

size(800, 800);  //画布尺寸
background(0);  //背景色

//相关参数的设定
//double a = 0.50, b = 2.00, c = 0.00;
//int mag=60;
//double a = 0.4, b = 1, c = 0; 
//int mag=100;
//double a = 1, b = 4, c = 60;
//int mag=1;
//double a = -1, b = -2, c = -3;
//int mag=5;
double a = -1000, b = 0.1, c = -10;
int mag=10;

double x1=0, y1=0, temp;  //涉及变量

for (int i = 0; i < 2550000; i++) {
  //壁纸公式：
  //xn+1 = yn - sign(xn) | b xn - c |1/2 
  //yn+1 = a - xn 
  temp = x1;
  x1 = y1 - Math.signum(a * x1) * Math.sqrt(Math.abs(b * x1 - c));
  y1 = a - temp;

  //放大+平移
  int m = (int) (x1 * mag + width/2);
  int n = (int) (y1 * mag + height/2);
  //笔触颜色设置
  stroke(255, i/10000, i/10000);
  //stroke(255-i/10000,255-i/10000, 0); 
  point(m, n);
}

##6.3 效果截图
Run the above code，you may get:

//相关参数设定
double a = -1000, b = 0.1, c = -10;
int mag=10;

double a = 1, b = 4, c = 60;
int mag=1;

double a = -1, b = -2, c = -3;
int mag=5;

double a = 0.4, b = 1, c = 0; 
int mag=100;

double a = 0.50, b = 2.00, c = 0.00;
int mag=60;

##6.4 Happy wallpapering!
####Fractal Forest:

####Almost Christmas:

####Night Sky:

####Golden City:

####Clockwork:

####Shattered Spiral:

####Digital Pearl:
####Black Dahlia:

####Mystical Tree:

####Synergy: