最大子序列和问题

给定整数数组,数组中有正数和负数,求数组的子序列的和的最大值。

例如数组-2,11,-4,13,-5,-2的最大子序列和是20(即子序列11,-4,13的和)。

线性时间求最大子序列和的算法:

int maxSubSum(vector<int> & a){
	int maxSum=a[0];
	int curSum=0;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		curSum+=a[i];
	
		if(curSum>maxSum){
			maxSum=curSum;
		}
		if(curSum<0){
			curSum=0;
		}
	}
	return maxSum;
}

  如果a[i]是负的,那么它不可能是最大子序列和的起点。因为如果他是最大子序列和的起点,那么我们总可以够造一个从a[i+1]开始的更大的最序列和。同样的,任何和是负的的子序列不可能是最大子序列和的前缀。如果到a[j]时,a[i]到a[j]的和变为负的,那么我们可以直接将起点设到j+1,将当前的和设为0。因为最大子序列和这时要么在j前面,要么在j后面,不可能跨越j。

posted on 2015-11-10 11:36  shenghl  阅读(155)  评论(0编辑  收藏  举报

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