[Leetcode]unique binary search trees

https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/

 动归

2015/9/14上午1:37:45

 分析：

二叉搜索树，节点数为N，那么就有

根节点为1时，左侧为0个节点，右侧有n-1个节点，这种情况有F(0)*F(n-1);

根节点为2时，左侧为1个节点，右侧有n-2个节点，这种情况有F(1)*F(n-2);

...

 ......F(n-1)*F(0)

特别的，如果只有一个节点，F(1) = 1;F(0)=1;

 

这样就有 F（n) = 各种情况累加，得到递推式子。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        int dp[n+1];
        dp[0]=dp[1]=1;
        // F(n) = F(0)F(n-1)+ ...
        for(int i=2;i<n+1;++i){
            dp[i] = 0;
            for(int j=0;j<i;++j)
                dp[i]+=dp[j]*dp[i-j-1];
        }

        return dp[n];
    }
};