3149: [Ctsc2013]复原

 

3149: [Ctsc2013]复原

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Description

在几何课上，老师画了一个圆，圆上有很多条弦，这些弦两两不重合，但是 有些是相交的。你本想把图临摹下来回家好好研究，可惜下课后，图被值日生 擦掉了。幸运的是，你准确地记录了弦的数量和弦的相交情况。
现在，你想尽量复原这张图。同时你还想知道，最多能选出多少条弦，使得 选出来的弦两两不相交。

Input

第一行包含2个正整数n,m，分别表示弦的条数以及相交弦的对数，所有的弦从1至n编号。接下来 m行每行两个正整数a,b，表示第a条弦与第b条弦相交。

Output

输出分为两行。
第一行输出2n个正整数，按逆时针方向给出满足题意的圆上每条弦的两个
端点的相对顺序，其中第i条弦的两个端点均用数字i来表示。
第二行输出1个正整数，表示最多能选多少条两两不相交的弦。

Sample Input

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
4 5

Sample Output

1 2 3 1 4 2 5 4 3 5
2

HINT

 

1<=N<=20 1<=M<=40

 

Source

vfleaking提供spj

[

//表示只会10分暴力
//对大神的位运算优化膜拜。 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=25;
const int M=1.5e6+5;
int n,m,len,cnt,bin[N],lg[M],f[M],q[N],mp[N],pth[N<<1],ans[N<<1];  
bool a[N][N],vis[N];int sum,end;
inline void Max(int &x,int y){if(x<y) x=y;}
bool dfs(int k,int goal){
    if(k>goal) return 1;
    len++;
    for(int i=len;i;i--) pth[i]=pth[i-1];
    for(int i=1;i<=len;i++){
        pth[i]=k;len++;
        for(int j=len;j>i+1;j--) pth[j]=pth[j-1];
        for(int j=i+1,s=0;j<=len;j++){
            pth[j]=k;
            if(!(s^mp[k]) && dfs(k+1,goal)) return 1;
            pth[j]=pth[j+1];
            s^=bin[pth[j]-1];
        }
        len--;pth[i]=pth[i+1];
    }
    len--;
    return 0;
}
int bfs(int S){
    int h=0,t=1;len=0;q[t]=S;vis[S]=1;
    while(h!=t){
        int x=q[++h];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i] && a[x][i]){
                vis[i]=1;
                q[++t]=i;
            }
        }
    }
    for(int j=1;j<=t;j++){
        mp[j]=0;
        for(int k=1;k<j;k++){
            if(a[q[j]][q[k]]) mp[j]|=bin[k-1];
        }
    }
    return t;
}
void work(){
    for(int i=1;i<=len;i++) ans[++cnt]=q[pth[i]];
    for(int i=1;i<=end;i++){
        mp[i]=bin[i-1];
        for(int j=1;j<=end;j++){
            if(a[q[i]][q[j]]){
                mp[i]|=bin[j-1];
            }
        }
    }
    int mx=0,tot=bin[end]-1;
    memset(f,0,sizeof f);
    for(int j=tot,x;j;j--){
        mx=max(mx,f[j]);
        for(int k=j;k;k^=x){
            x=k&-k;
            Max(f[j&(tot^mp[lg[x]+1])],f[j]+1);
        }
    }
    sum+=max(mx,f[0]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x,&y),a[x][y]=a[y][x]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++) bin[i]=1<<i;
    for(int i=2;i<=bin[n];i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]){
        end=bfs(i);
        dfs(1,end);
        work();
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d%c",ans[i],(i<cnt)?' ':'\n');  
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}