876. 游戏

876. 游戏

★   输入文件：game1.in   输出文件：game1.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

USACO/game1

A Game游戏

译 by 肖遥

---

描述

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的两端取数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

格式

PROGRAM NAME: game1

INPUT FORMAT:

(file game1.in)

第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。

OUTPUT FORMAT:

(file game1.out)

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

SAMPLE INPUT

6 
4 7 2 9 5 2

SAMPLE OUTPUT

18 11

/*
区间DP.
f[i][j]表示[i,j] 1号取得的最大值.
然后看一下这个区间取哪个端点.
但是我们不能只关心端点.
因为要有两个人轮流取数.
对于一个区间[i,j] 
如果一个人先手取了i,那么他后手取了[i+1,j]区间
一个人先手取了j,那么他后手取了[i,j-1]区间
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,s[N],f[N][N];
int main(){
    freopen("game1.in","r",stdin);
    freopen("game1.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        f[i][i]=x;
        s[i]=s[i-1]+x;
    }
    for(int i=n;i;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            f[i][j]=max(s[j]-s[i-1]-f[i+1][j],s[j]-s[i-1]-f[i][j-1]);
        }
    }
    printf("%d %d\n",f[1][n],s[n]-f[1][n]);
    return 0;
}