1101: [POI2007]Zap

1101: [POI2007]Zap

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Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。

HINT

 

Source

BZOJ 2301 Problem b 弱化版

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int tot,mu[N],prime[N/3],sum[N];
bool check[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void prepare(){
    mu[1]=1;int n=5e4;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!check[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
void solve(int n,int m,int k){
    n/=k;m/=k;if(n>m) swap(n,m);
    int ans=0;
    for(int i=1,pos;i<=n;i=pos+1){
        pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[pos]-sum[i-1]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    int T,n,m,k;
    prepare();
    T=read();
    while(T--){
        n=read();m=read();k=read();
        solve(n,m,k);
    }
    return 0;
}