1648 最大和

1648 最大和

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

N个数围成一圈，要求从中选择若干个连续的数（注意每个数最多只能选一次）加起来，问能形成的最大的和。

输入描述 Input Description

第一行输入N，表示数字的个数，第二行输入这N个数字。

输出描述 Output Description

输出最大和。

样例输入 Sample Input

8

2 -4 6 -1 -4 8 -1 3

样例输出 Sample Output

14

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据说明：

40%  1<=N<=300

60%  1<=N<=2000

100%  1<= N<=100000,答案在longint范围内。

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解题思路：

1、错解：

第一次想用线段树维护一下区间最大，搞了n次只过40%数据，听zjk说这题线段树不好维护，mxx不好维护有环区间的最大值。

2、正解：

环形的最大连续子段和有两种情况，一种是在1~n的，或者是在1~2*n的，如果是在
1~2*n中，显然可知ans等于sum减去1~n中的最小连续字段和

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int inf=0x7fffffff;
int n,maxn=-inf,minn=inf,sum,f[N],a[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]>0?f[i-1]+a[i]:a[i],maxn=max(maxn,f[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]<0?f[i-1]+a[i]:a[i],minn=min(minn,f[i]);
    printf("%d\n",max(maxn,sum-minn));
    return 0;
}