堆的一点基本总结

在我们的计算机科学里面堆往往是指两个对象，一个是数据结构中的一个树形结构，另外一个是动态内存中堆和栈。

我这里要说的是前一个。

对于堆，它有鲜明的性质，大顶堆和小顶堆都个性鲜明。堆实际上也是一个完全二叉树，所以在实现上用一维数组存储就可以了。

这和BST有明显的区别。常用的还是二叉堆。

关于堆常用的可能是堆排序和优先队列了。

树形结构往往和分治等算法有关系，所以算法效率往往都不错，常用操作可能都在O(logn)级别，这比O(n)就优秀了很多了。

而且堆还有明显的特质是它能够保持前面计算的中间结果，使得后面的计算不需要每次从头来，这个很多其它算法都有点神似。

常用的操作如下：

1.建堆 build_heap:这个依赖于heap adjust or heapify操作，复杂度O(nlogn)

2.heap adjust:复杂度O(logn)

3.heap sort:复杂度O(nlogn) build_heap+head adjust

heap sort使用相对少，一般来说quick sort更加优秀。

heap sort只用一个辅助空间，而且排序的上限是o(nlogn),这算是它对上快排的优势之一。 

说几个sample或者应用：

1.拔苗助长问题：

一个可爱的农夫，有一块地，每个苗都有自己的高度，第i个苗的高度为b[i]。农夫每次把最矮

的苗拔高成原来高的两倍。请问：农夫拔的第100次，苗被拔后的高度为多少？

2.从1000万个整数中找出最小的10个整数。