【OI 档案-2025】北京 MX 集训日记
刷题情况
7.28：五黄两绿，七题。
7.29：两黄六绿一蓝，九题。
7.30：一橙六绿五蓝，十二题。
7.31：四绿一蓝，五题。
8.1：十绿六蓝，十六题。
8.2：一紫，一题。（当天有模拟赛，没时间）
8.3：一紫，一题。（当天下午号被封了）
8.4+：号没了，无法记录。
Day 0
买了 7.26 下午 17：46 的 D2 火车票，卧铺，从始发站长沙开往终点站北京。
家里两个老人为我送行，他们四处打听了一个上午，终于摸清了路线，但很可惜，下午全忘了。
重新再问一遍。
两个人问话和行为彰显了外地人的典型特征，加上不识字，所以略显滑稽。
最终，跌跌撞撞来到长沙火车南站。然后，就真要送行了，之后就没人陪伴了……在火车上漫长的旅程，都由我一人独自度过……嘿嘿~
手机充电线没带，呜呜呜……
还有电脑！分个流量消不了多少电的吧……
刚上车，一个好心人帮我放好了行李箱，然后我就上床快乐的吃食！忒好吃了！
但是不够饱……
我缓缓探出头，环视四周，发现没有一个空座位，于是先睡觉。
大概到 19 点左右，才有了空座位，于是下床泡面。
蒸耗吃！
然后……水犇。网太卡了，睡觉。
睡到 20：33……今天周六？有 ABC！匆忙爬起来，打 ABC……网太烂了，AT 都打不开。。
某个人凭借坚强的意志和惊人的才智，用不到一个小时的时间完成了 ABC 的 ABC 题，AK！
菜死了qwq
然后就是睡大觉zzz
Day 1
7.27 接待日，晚上 19：40 前到就行，我是早上 7：42 到的，所以准备下午卡点到。
我爸正好在北京进修，所以他来接我，我就随他一起吃了早饭，然后回他租的房子。
然后……线上远程打校队的结营测试……
由于到家时已经 10：30 多了，所以……
1.5h 极限 140分，rk 2。
中午吃自助餐+购物，充电线到手了qwq。
然后就去学校了。
不是，人大附中的分校怎么在郊区？不，农村？
坐地铁都做了 1.5h……
人大附中蛮大的，环境挺舒适的，宿舍蛮高级的（四人间，每人一个书桌，书桌顶上是床铺，大学级宿舍）。
同为梦熊集训营，为何长沙营和北京营的差距这么大？
其实还有，回宿舍，宿舍里全是 B 班 C 班大佬，全是高冷男神，但是……洗澡门不关紧……这就是北方入吗？
又，D 班教室隔壁是 A 班，全是 NOI 铜银牌大佬%%%
Day 2
7.28 讲贪心、前缀和、差分和双指针。
摸清楚了梦熊的上课方式好吧，首先甩给你题目，给你 3 ~ 8 分钟想思路，然后听老师讲正解，再到一个专门安排的时间完成代码。
题目大部分是洛谷上的黄题、绿题，也有少量的蓝题。
上午战绩：三黄一绿。
下午战绩：两黄一绿。
晚上补题，但是发现月赛保护期过了，快乐地写了两篇题解。
当天总战绩：五黄两绿，七题。
写题记录：
维护两个差分数组 \(c,d\)，\(c\) 维护区间加 \(s\)，\(d\) 维护区间加 \((e - s) \div (r - l)\)，然后对 \(c\) 跑前缀和还原，对 \(d\) 跑二次前缀和还原。由于 \(d\) 跑二次前缀和，所以 \(r+1\) 需要减去 \((e - s) \div (r - l) \times (r - l + 1)\)，\(r+2\) 需要加上 \(e-s\)。得到以下差分公式：
又，获得空函数+YZNNN 帅照一张，收获满满。
Day 3
7.29 讲二分、并查集、栈、链表。
上午，二分 so eazy，所以直接刷题。上午战绩：两黄三绿。
中午宿舍没人，吓死了，以为表时间不对，匆忙赶往教室，结果发现早到了 1h……
发现同学基本都到了，而且都在打违禁游戏，快乐的水了 1h 的犇。
下午，简单数据结构。摸鱼。由于网线被大雨冲费了，没网，OI 赛制启动。
战绩：\(100 + 10 + 0=110\)，只 \(A\) 了一道绿题，菜死了。
晚上回来补题，修理工神速，网络回归，开始补题。
战绩：两绿一蓝。
当天总战绩：两黄六绿一蓝，九题。
写题记录：
考虑二分答案，对题目求的 \(W\) 二分，求 \(|s-\sum\limits_{i=1}^m \sum\limits_{j=l_i}^{r_i}[w_j \ge W] \times \sum\limits_{j=l_i}^{r_i}[w_j \ge W]v_j|\) 的最小值，对于绝对值最小，可以用三分，当然二分也可以做，找到满足要求的最大负数与最小正数，取绝对值后求最大值即可。对于 check 函数，用两个前缀和维护每个矿石的质检信息，然后区间求和即可。
考虑贪心，带权并查集维护。对已经被占领的结点赋予 \(1\) 的权重，然后对边按权重降序排序，依次合并连接的两个点，如果合并后的权重大于 \(2\)，就不能合并，跳过；反之，计算贡献，合并权重与两个集合。
别问我为啥写 BIT 的蓝题。
考虑离线算法，用 BIT 维护区间内存在数超过 \(2\) 的种类数。先对查询的区间按有边界升序排序，维护一个遍历 \(a_i\) 的指针，一直移动到 \(r_i\)。用于统计符合题目要求的 \([1,i]\) 的答案，那么查询的值就为 \([1,r_i]-[1,l_{l-1}]\)。
对于求 \([1,i]\)，用两个数组记录每个数上一次出现和上上次出现的下标，如果出现了两次，做一次贡献，如果超过了两次，对上上次出现的下标减去一个贡献，让后更新新的值，实现“右移”。
Day 4
7.30 讲搜索和线性 DP，又是简单内容，摆摆摆。
上午，讲搜索啊，灰常无聊，不想听，直接写题。结果被小木棍卡了 2.6h……没有达到预期 qwq
上午战况：一橙三绿一蓝。
中午给 Ray 整理了一个BIT 和线段树练习题题单，搞了好久，里面的题基本上我都写过，补完就申请题单精选好吧。
下午，讲线性 DP，题目给的不错，黄绿绿蓝绿蓝黑，还有道 CSP-J T4 真题，30 min 一遍过。感觉可以 AK CSP-J 了0.0
没想到黑题的第一篇题解就是老师的，哇，是红名金钩大佬欸！
下午战况：三绿四蓝。
晚上搞体育锻炼，但是同学们都在教室打游戏！但是我被空函数拐走了，不是，体育馆里怎么都是 E 班的啊，溜了溜了。回来撞见 YZNNN 了，这小子打印 whk 学习资料去了，卷狗。
回来水犇 + 写日记 + 更小说，今天水的题够多了，不水了摸摸。
当天总战绩：一橙六绿五蓝，十二题。
写题记录：
考虑动态规划，由于只能向上、下、右方向移动，所以考虑枚举每一列，按列转移。
设计状态 \(dp_{i,j,k}\)，表示 \(i\) 行 \(j\) 列，\(k=0\) 表示从上方移动而来，\(k=1\) 表示从下方移动而来。
枚举每列时，先令
然后上下跑两边转移，方程如下：
答案就为 \(\max(dp_{n,m,0},dp_{n,m,1})\)。
Day 5
7.31 讲背包 DP，还是摸鱼。
上午补题，补昨天没写完的乌龟棋，结果没注意转移顺序炸飞，于是整了个反人类代码合集来记录错误警示自己。
老师又又又迟到了，原来时因为没带工作证被保安扣留了哈哈哈。
md 题写多了反倒被批斗了，今天少写点题。
上午战况：两绿一蓝。
下午背包 DP，摸鱼~
下午战况：一绿（摸上头了）
晚上，YZNNN 睡大觉被公开处刑了hhh
晚上补一道绿，然后硬柯一蓝，拼尽全力无法战胜。
当天总战况：四绿一蓝。
写题记录：
线性 DP 的思路很好想，直接设状态 \(dp_{i,a,b,c,d}\)，\(i\) 表示走到第 \(i\) 个格子，\(a,b,c,d\) 分别表示标有 \(1,2,3,4\) 的卡片。
很明显空间炸了。首先发现 \(i=a+2\times b+3\times c+4\times d\)，所以没必要开 \(i\) 这一维，但是空间还是不够……
读题，\(a+b+c+d=m\)，所以 \(d=m-a-b-c\)，本来就是卡片数 \(i\) 从 \(1\) 枚举到 \(m\)，所以 \(d\) 这一维可以用滚动数组滚掉。得到最优状态设计：\(dp_{a,b,c}\)。
转移方程很好想：
注意滚动数组的转移顺序应是从后往前，详见反人类代码合集 7-31 第一弹。
然后这道题就写完了0.0
Day 6
8.1 了呢！今天是区间+状压 DP，不太好摆。
快乐星期五，斗罗+灵笼双更新，中午爽飞。
上午，老师讲太快了，给了两个半小时摸鱼写题，然后就一直写写写……
区间 DP 好简单啊……
上午战况：五绿一蓝。
中午疯狂吸食双倍经验，战绩：两绿五蓝。
下午听状压，发现枚举子集就是按秩转移，颓，修题解。
结果修了一个下午，一题没写……
晚上补题，全写状压 DP，战绩：三绿。
当天总战绩：十绿六蓝。
写题记录：
P2851 [USACO06DEC] The Fewest Coins G
背包 DP 蓝题，昨天晚上磕了 1h 没有战胜，今天看了警示后人 12min 秒杀。
权重为面值 \(V_i\)，价值为硬币个数，每种面值的硬币各有 \(C_i\) 个。购买一个价值为 \(T\) 的物品，求交付硬币和找回硬币的最小数量和，若买不起或无法找零，输出 \(-1\)。
直接猜结论：老板找回的硬币总面值不超过 \(\max\{V_i\}\)，那么先跑一个完全背包记录，用 \(dp2_i\) 每种最优找零情况。
然后再跑一个多重背包，用 \(dp_i\) 记录，容量为 \(T+\max\{V_i\}\)，超出 \(T\) 的部分增加价值 \(dp2_{i-T}\)，求最小价值。
然后对求得的 \([T,T+\max\{V_i\}]\) 求最小 \(dp_i\) 即可。
Day 7
上午模拟赛，480pts/600pts，原估分 560，T4 挂了 80 分，遗憾离场。
下午讲题，前五题我都会，T6 听了一下也会了，赛后花了 2.5h 补了，然后就没了。
晚上磕 T6 的加强版，没磕出来，跑路。
全天只写了一道紫，就是补了的 T6，难绷。
写题记录今天不写了，磕出那加强版再写题解。
Day 8
上午硬是把加强版磕出来了，下午写题解，结果在谷上和别人对线上，然后被封了，难绷。
因为号没了，无法进行记录，所以之后就没记录了。
当天战绩：一紫，一题。
浙公网安备 33010602011771号