桃源望断无寻处

——关于汉诺塔问题我的理解

　　1.什么是汉诺塔问题？

　　汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

　　我们不妨先看一下题目：古代某寺庙中有一个梵塔，塔内有3个座A、B和C，座A上放着64个大小不等的盘，其中大盘在下，小盘在上。有一个和尚想把这64 个盘从座A搬到座B，但一次只能搬一个盘，搬动的盘只允许放在其他两个座上，且大盘不能压在小盘上。现要求用程序模拟该过程，输入一个正整数n，代表盘子的个数，编写函数

　　那么，转化成我们可以理解的语言，大概是这样：把最左边的盘子搬到B上

　　

　　2.如何解决汉诺塔问题

　　我们不妨自己来做一遍，从最简单的二阶开始，寻找规律

　　

 

 　　那么加到三阶，是这样：

　　

 

 

 

 　　那么问题来了，规律是什么？？？？

　　（1）当 n == 1时，直接将盘子从 A 移动到B

　　（2）当 n > 1时，

　　第一步：把a的n-1个盘子移到c上

　　这样，a除了底座，其余的元素都被放在了c上，移动过程中以b为中介，顺着大小摆上去

　　第二步：把最后一个盘子移到b上作为底座

　　第三步：利用空出来的a把c的盘子搞到b上 

　　那么大概是这样，我们如何利用代码实现呢？

　　3.代码实现

　　解决汉诺塔问题，我们要对这个问题进行进一步的剖析，找到问题的本质

 　　

#include <stdio.h>
void hanoi (int n,char x,char y,char z)
{
    if(n==1)
        printf("%c-->%c\n",x,z);
    else
    {
        hanoi (n-1,x,z,y);
        printf("%c-->%c\n",x,z);
        hanoi (n-1,y,x,z);
    }
}

int main( )
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    hanoi (n,'a','c','b');
}

　　我们把xyz想象成abc三个柱子，

　hanoi (n-1,x,z,y);是将a柱子上的n-1个元素通过c放在b上面

    printf("%c-->%c\n",x,z);是把a最后一个元素放在c上面

    hanoi (n-1,y,x,z);是把n-1个元素再叠在最大的元素上