逆波兰表达式——中缀转后缀Java代码实现

7.7 中缀表达式转后缀表达式

思路：

1. 初始化 两个栈，运算符栈s1和存储中间结果的栈s2

2. 从左至右扫描中缀表达式

3. 遇到操作数时直接压入s2

4. 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级

   1. 如果s1为空，或栈顶运算符为左括号"("，则直接将运算符压入s1

   2. 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将压入运算符s1

   3. 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到（4 - 1）与s1中新的栈顶运算符相比较

5. 遇到括号时：

   1. 如果是左括号"("，则直接压入s1

   2. 如果是右括号")"，则一次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将着一对括号丢弃

6. 重复2至5，直到表达式的最右边

7. 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2

8. 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

7.7.1 中缀表达式转换成后缀表达式代码实现

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import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
​
public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {
        // 完成一个中缀表达式转换成后缀表达式
        // 说明
        // 1. 1+((2+3)*4)-5 => 1 2 3 + 4 * + 5 -
        // 2.因为直接对str进行操作，不方便，因此先将“1+((2+3)*4)-5” =>转成中缀表达式
        // 即“1+((2+3)*4)-5” => ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        // 3. 将得到的中缀表达式对应的list转成后缀表达式对应的list
        // 即 ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =>  ArrayList[1, 2 ,3, +, 4, *, +, 5, -]
        String expression2 = "1+((2+3)*4)-5";
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression2);
        System.out.println("中缀表达式对应List"+infixExpressionList);
​
        List<String> parseSuffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
        System.out.println("后缀表达式对应的list"+parseSuffixExpressionList);
​
        System.out.println(expression2+"结果是"+calculate(parseSuffixExpressionList));
       
    }
    
    // 方法： 将得到的中缀表达式对应的list 转换成 后缀表达式对应的list
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
        // 定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
        List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 存储中间结果的栈，因为该栈一直没有弹出过，所以使用List存储
​
        // 遍历ls
        for (String item: ls){
            // 如果是一个数就入栈，入栈s2
            if (item.matches("\\d+")){
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")){
                // 如果是左括号就入栈，入栈s1
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")){
                // 如果是右括号，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止
                while (!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop(); // 将 ) 弹出s1栈，消除括号，小括号
            } else {
                // 当 item 的优先级，小于或者等于栈顶运算符的优先级的时候，就应该将s1栈顶的运算夫弹出并压入s2中
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                // 还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }
        // 将s1中剩余的元素压入s2
        while (s1.size() != 0){
            s2.add(s1.pop());
        }
        return  s2; // 因为是存放到List，因此按顺组输出就是对应的逆波兰表达式的List
    }
    // 方法：将中缀表达式转成对应的list
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s){
        // 定义一个List，存放中缀表达式 对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<>();
        int i = 0; //  这个相当于一个指针，用于遍历中缀表达式字符串s
        String str = ""; // 用于对多位数的拼接工作
        char c; // 每遍历到一个字符就放到c
        do {
            // 如果c事一个非数字，我们就需要加入到ls中去
            if ((c=s.charAt(i))< 48 || (c=s.charAt(i)) > 57){
                ls.add(""+c);
                i++; // 需要后移
            } else {
                // 如果是数字，需要考虑多位数的问题
                str = ""; // 先将 str 置成空串
                while (i < s.length() && ((c=s.charAt(i))>= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57)){
                    str += c; // 拼接
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while(i < s.length());
        return ls;
    }
    
    // 将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符 放入ArrayList
    public static List<String> getListString(String expression){
        // 将 expression 分割
        String[] split = expression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele : split){
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }
    
    
    // 完成对逆波兰表达式的运算
    /*
    1. 从左至右扫描，将 3 和 4 压入堆栈
    2. 遇到 + 运算符，因此弹出 4 和 3 （4为栈顶元素，3 为次顶元素），计算出 3 + 4 的值，得 7， 再将 7 入栈
    3. 将 5 入栈
    4. 接下来是 X 运算符，因此弹出 5 和 7，计算出 7 X 5 = 35， 将 35 入栈
    5. 将 6 入栈
    6. 最后是 - 运算符，计算出 35 - 6（减法运算或者除法运算的时候，后缀表达式是 次顶元素  减去或除以  堆顶元素） 的值，即 29 ，由此得出最终结果
     */
​
    public static int calculate(List<String> ls){
        // 创建一个栈,只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<>();
        // 遍历 ls
        for(String item : ls){
            // 这里使用一个正则表达式取出数
            if (item.matches("\\d+")){
                // 匹配的是多位数
                stack.push(item);
            } else {
                // pop 出两个数并运算，在入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")){
                    res = num1 + num2;
                } else if (item.equals("-")){
                    res = num1 - num2;
                } else  if (item.equals("*")){
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")){
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw  new RuntimeException("符号有问题");
                }
                // 把res入栈,入栈的时候要将res转换成字符，因为我们的栈是字符串类型的
                stack.push(res+"");
            }
        }
        // 最后留在stack的数据是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}
​
​
// 编写一个类Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation{
    private static  int ADD = 1;
    private static  int SUB = 1;
    private static  int MUL = 2;
    private static  int DIV = 3;
​
    // 写一个方法，返回对应的
    public static int getValue(String operation){
        int result = 0;
        switch (operation){
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该数组");
                break;
        }
        return result;
    }
}