63 数据流的中位数

题目要求:如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

 

用两个堆保存数据，保持两个堆的数据保持平衡（元素个数相差不超过1）

大顶堆存放的数据要比小顶堆的数据小

当两个堆中元素为奇数个，将新加入元素加入到大顶堆，如果要加入的数据，比小顶堆的最小元素大，先将该元素插入小顶堆，然后将小顶堆的最小元素插入到大顶堆。

当两个堆中元素为偶数个，将新加入元素加入到小顶堆，如果要加入的数据，比大顶堆的最大元素小，先将该元素插入大顶堆，然后将大顶堆的最大元素插入到小顶堆。

 

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
public class Solution {
    //全局变量count用来统计加入了多少个数
    int count=0;
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(11, new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            //PriorityQueue默认是小顶堆，实现大顶堆，需要反转默认排序器
            return o2.compareTo(o1);
        }
    });
    public void Insert(Integer num) {
    count++;
          //每次插入小顶堆的是当前大顶堆中最大的数
          //每次插入大顶堆的是当前小顶堆中最小的数
          //这样保证小顶堆中的数永远大于等于大顶堆中的数
          //中位数就可以方便地从两者的根结点中获取了
    if( (count & 1) == 0) { // 判断偶数的高效写法
            if (!maxHeap.isEmpty() && num < maxHeap.peek()) {
                maxHeap.offer(num);
                num = maxHeap.poll();
            }
            minHeap.offer(num);
        } else { //奇数情况
            if (!minHeap.isEmpty() && num > minHeap.peek()) {
                minHeap.offer(num);
                num = minHeap.poll();
            }
            maxHeap.offer(num);
        }
    }
    public Double GetMedian() {   
        if(count==0)
            throw new RuntimeException("no available number!");
        double result;
       //总数为奇数时，大顶堆堆顶就是中位数
       if((count&1)==1)
            result=maxHeap.peek();
        else
            result=(minHeap.peek()+maxHeap.peek())/2.0;
        return result;
    }
}