二叉树的最近公共祖先

二叉树最近公共祖先的定义为：“对于二叉树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大，一个节点也可以是它自己的祖先。

在讨论二叉树的最近公共祖先之前，其实可以先讨论一下二叉搜索树的最近公共祖先。显然我们可以利用二叉搜索树的性质进行解决。

/**
     * 它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
     *  若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
     *  按照性质 二叉搜索树不存在结点值相同的结点
     * @param node
     * @param p
     * @param q
     * @return
     */
    public static TreeNode LowestCommonAncestor(TreeNode node, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        //如果p或q有一个是树的根节点 则直接返回根节点
        if (node == p || node == q) {
            return node;
        }
        //按照搜索二叉树性质 如果二个结点一个小于当前结点值一个大于，则p,q必然在node结点两侧，node结点为满足结点
        if ((node.val < p.val && node.val > q.val) || (node.val > p.val && node.val < q.val)) {
            return node;
            //如果 两个都小于node结点的值 则必然在node结点的左子树
        } else if (node.val > p.val && node.val > q.val) {
            return LowestCommonAncestor(node.left, p, q);
            //如果 两个都大于node结点的值 则必然在node结点的右子树
        } else if (node.val < p.val && node.val < q.val) {
            return LowestCommonAncestor(node.right, p, q);
        }
        return null;
    }

　　对于普通的二叉树而言，虽然不能用值来进行比较，但是判断思路是大致相同的。我们从根节点分别查找左子树,右子树。（ps: 判断相等要用结点判断 不能用结点值）

 public static TreeNode commonAncestor(TreeNode node, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        //如果p或q是当前结点  直接返回当前结点
        if (p == node || q == node) {
            return node;
        }
        //查找左子树
        TreeNode left = commonAncestor(node.left, p, q);
        //查找右子树
        TreeNode right = commonAncestor(node.right, p, q);
        //如果左右均不为空 表示左右子树各有一个结点 直接返回结果
        if (left != null && right != null) {
            return node;
            //在左子树找到了
        } else if (left != null) {
            return left;
        } else if (right != null) {
            return right;
        }
        return null;
    }