随笔分类 - 学习笔记
摘要：代数结构 \(15\) 代数系统 \(15.1\) 二元运算 定义 设$A$为集合，则函数$f:A\times A\to A$称为$A$上的一个二元代数运算，简称二元运算。\(\forall x,y\in A,f(\langle x,y\rangle)=c\)，则称$x,y$为运算数，$c$为$x,
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摘要：目录 希腊字母 数学符号 杂项 希腊字母 大写 $\LaTeX$对应代码 小写 $\LaTeX$对应代码 \(\Alpha\) \Alpha \(\alpha\) \alpha \(\Beta\) \Beta \(\beta\) \beta \(\Gamma\) \Gamma \(\gamma\)
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摘要：lambda-calculus $\lambda$演算(lambda-calculus)，是最小的通用程序设计语言。 三条基本语法规则 函数为第一类对象，即所有$\lambda$表达式构成$\Lambda$空间，而所有的$\lambda$表达式都是从$\Lambda$空间到$\Lambda$空间的一
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摘要：Haskell笔记 总论 Haskell是一种函数式语言，其运行的过程就是给函数传递参数，然后进行执行。 这里的函数指的是数学上的函数，如 \[ f(x)=x^2 \] 下面是这个函数对应的haskell代码： sqr x = x * x 在GHCi环境中，我们将这行代码输入，即完成了该函数的定义。
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摘要：组合数 从n个物品中选m个，那么就有$\frac{n!}{m!(n m)!}$种选法，即为$C^m_n$或$\binom{n}{m}$ 有几个公式： $$C_n^m=C_{n 1}^{m}+C_{n 1}^{m 1}$$ $$\sum_iC_n^i=2^n$$ 二项式定理：$(x+y)^n=\sum
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摘要：多项式求逆 给定多项式$A(x)$，求一个多项式$B(x)$满足$A(x)B(x)=1\left(\text\ x^n\right)$。 假设已求出多项式$C(x)$满足$A(x)C(x)=1\left(\text\ x^{\lceil\frac{2}\rceil}\right)$。 又因为$A(x
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摘要：概率期望 本文主要参(chao(shan))考(xi(jian))自 《浅析信息学竞赛中概率论的基础与应用》--胡渊鸣 1.概率 1.1基础知识 概率就是对事情发生的可能性的度量。 竞赛用到的初等概率论有三个主要内容，样本空间$\Omega$，事件集合$F$，概率测度$P$。 常说的事件，是样本空间
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摘要：按照时间分治和二进制分组 参考：《浅谈数据结构题的几个非经典解法》 许昊然 按照时间分治 在一些数据结构题目中，如果满足以下性质： 1. 修改操作彼此独立，且互相不会产生影响 2. 可以离线 那么我们就可以用按照时间分治，把操作分为两部分，很显然右边的操作不会对左边产生影响，那么左边直接递归即可。
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摘要：~~我就抄抄论文好了~~ 有限状态自动机其实是一个单词的有向无环图，图中包含了一个起始状态和一个结束状态集合，有向图的边上赋有权值。有限状态自动机的功能是识别字符串。 自动机由五个部分组成，alpha：字符集，state：状态集合，init：初始状态，end：结束状态集合，trans：状态转移函数。
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摘要：由约瑟夫问题到一类特殊的递归式 参考资料：《具体数学》 前言： 其实。。本文和约瑟夫问题没什么关系。。题目是吸引你点进来的。 正文： 约瑟夫问题 这个，大家应该都知道吧，不知道的可以看一看这个 下面是约瑟夫问题的一个简化版本： 有n个人围成一个环，依次编号为1到n，然后1，2报数，报到2的人出列，求
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摘要：最近做的题里面有这个东西，于是写一篇博客总结一下吧。 枚举子集 枚举子集就是状压的时候枚举其中的二进制位中的1的子集。直接暴力枚举二进制位时间复杂度是$O(4^n)$，但是我们可以发现，对于每一位有以下三种状态，在枚举的子集中为1，在子集中为0且在原状态中为1，以及在原状态中为0。这样，对于1到$2
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