Luogu P7914 [CSP-S 2021] 括号序列（区间dp）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P7914

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll re_ad() {
    char ch=getchar(); ll x=0,f=1;
    while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while('0'<=ch && ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

const ll N=511,mod=1e9+7;
ll n,k,f[N][N],g[N][N][2];
char s[N];
bool X[N][N],vis[N][N];

void dfs(ll x,ll y) {
    if(vis[x][y]) return ; vis[x][y]=true;
    for(ll i=y-1;i>x && y-i<=k;--i) if(X[i+1][y]) { dfs(x,i); (g[x][y][1]+=f[x][i]+g[x][i][0])%=mod; }
    if(s[x]!='(' && s[x]!='?') { f[x][y]=g[x][y][0]=0; return ; }
    if(s[y]!=')' && s[y]!='?') { f[x][y]=g[x][y][0]=0; return ; }
    if(y==x+1) { f[x][y]=1,g[x][y][0]=0; return ; }
    dfs(x+1,y-1); (f[x][y]+=f[x+1][y-1]+g[x+1][y-1][0]+(X[x+1][y-1] && y-x-1<=k))%mod;
    for(ll i=1;i<=k && x+i+1<y-1;++i) if(X[x+1][x+i]) { dfs(x+i+1,y-1); (f[x][y]+=f[x+i+1][y-1]+g[x+i+1][y-1][0])%=mod; }
    for(ll i=1;i<=k && x+1<y-i-1;++i) if(X[y-i][y-1]) { dfs(x+1,y-i-1); (f[x][y]+=f[x+1][y-i-1]+g[x+1][y-i-1][0])%=mod; }
    for(ll i=x;i<y-1;++i) { dfs(x,i),dfs(i+1,y); (g[x][y][0]+=(f[x][i]+g[x][i][0]+g[x][i][1])*f[i+1][y]%mod)%=mod; }
}

int main()
{
    n=re_ad(),k=re_ad(); scanf("%s",s+1);
    for(ll i=1;i<=n;++i) for(ll j=i;j<=n && (s[j]=='*' || s[j]=='?');++j) X[i][j]=true;
    dfs(1,n); printf("%lld\n",(f[1][n]+g[1][n][0])%mod); //printf("%d\n",vis[1][5]);
//    for(ll i=1;i<=n;++i) for(ll j=i;j<=n;++j) printf("%lld %lld: %d %lld %lld %lld\n",i,j,X[i][j],f[i][j],g[i][j][0],g[i][j][1]);
    return 0;
}