单词长度的最大乘积

这个题目，果不其然，咱就直接暴力破解加剪枝，比对两个单词是是否有相同字母。时间复杂度就O(n*n*wordlength*wordlength)大概这么多吧，确实有点多。上代码了：

int maxProduct(vector<string>& words) {
        int max = 0;
        int flag;
        //从单词长度最长的开始两两比对
        for(int i=words.size() - 1;i > 0; i--){
            for(int j = i - 1;j >= 0; j--){
                int t = words[i].length() * words[j].length();
                if(t <= max){
                    continue;
                }
                flag = 1;
                for(int m = 0;m < words[i].length();m++){
                    for(int n = 0;n < words[j].length();n++){
                        if(words[i][m] == words[j][n]){
                            flag = 0;
                            break;
                        }
                    }//当两个单词有相同的字母时，就这两个单词就可以停止比对了
                    if(flag == 0){
                        break;
                    }
                }
                if(flag == 1){
                    max = t>max?t:max;
                }
            }
        }
        return max;
    }

　　然后再看看官方题解：如果可以将判断两个单词是否有公共字母的时间复杂度降低到 O(1)，则可以将总时间复杂度降低到 O(n^2)。可以使用位运算预处理每个单词，通过位运算操作判断两个单词是否有公共字母。由于单词只包含小写字母，共有 26个小写字母，因此可以使用位掩码的最低 26位分别表示每个字母是否在这个单词中出现。将 a 到 z 分别记为第 0 个字母到第 25 个字母，则位掩码的从低到高的第 i位是 1 当且仅当第 i个字母在这个单词中。

用数组masks 记录每个单词的位掩码表示。计算数组 \textit{masks}masks 之后，判断第 i个单词和第 j 个单词是否有公共字母可以通过判断 masks[i] & masks[j] 是否等于 0 实现，当且仅当masks[i] & masks[j]=0 时第 i个单词和第 j 个单词没有公共字母，此时使用这两个单词的长度乘积更新单词长度的最大乘积。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) {
        int length = words.size();
        vector<int> masks(length);
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            string word = words[i];
            int wordLength = word.size();
            for (int j = 0; j < wordLength; j++) {
                masks[i] |= 1 << (word[j] - 'a');
            }
        }
        int maxProd = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                if ((masks[i] & masks[j]) == 0) {
                    maxProd = max(maxProd, int(words[i].size() * words[j].size()));
                }
            }
        }
        return maxProd;
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/aseY1I/solution/dan-ci-chang-du-de-zui-da-cheng-ji-by-le-l5mu/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。