[other] Div
https://www.luogu.org/problemnew/show/U16765
解法一
随机输出一组合法解。
复杂度 O(1)
预计得分 10~???
解法二
看完题目基本能想到大力贪心，通过树上差分统计经过每一条边的查询次数，贪心取访问次数最多的到儿子的边作为重链。
复杂度 O(nlogn)
预计得分 60~70
解法三
为什么解法二不能拿到满分呢？
注意到以下数据：
5 3 1 2 2 4 2 5 2 3 1 5 3 4 4 3 标准答案为
2 5 0 0 0 次数为5。
而解法二的答案为
2 3（或4）
0 0 0 次数为6
它是一个十字架型，2为中心，3，4，5均为2的儿子，注意到3~4的查询如果使用重链对答案是没有贡献的，或者说如果一个查询中，两点的LCA如果为某个点的父亲，那么它到该儿子之间的边是不是重链对答案没有影响，在差分的时候这样实现：
if(g[u][0]!=r)
{
tree[u].cnt++;
tree[r].cnt--;
}
if(g[v][0]!=r)
{
tree[v].cnt++;
tree[r].cnt--;
}其中g[u][0]为倍增数组，即u的父亲节点，r是u和v的LCA，tree[].cnt是差分的记录变量。 复杂度 O(nlogn)
预计得分 100
解法四
模拟退火等随机化算法乱搞，我没试过，但是似乎可能可以得到很好的结果。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; #define gc getchar() #define lson jd << 1 #define rson jd << 1 | 1 #define important T[jd].w = T[lson].w + T[rson].w struct Node_1{ int siz, son, fa, deep, tree, toop; }P[N]; struct Node_2{ int v, nxt; }G[N << 1]; struct Node_3{ int l, r, f, w; }T[N << 2]; int n, Ti, now = 1, head[N], tim, bef[N], data[N]; inline int read(){ int x = 0; char c = gc; while(c < '0' || c > '9') c = gc; while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = gc; return x; } inline void add(int u, int v){ G[now].v = v; G[now].nxt = head[u]; head[u] = now ++; } void dfs_find_son(int u, int fa, int dep){ P[u].fa = fa; P[u].deep = dep; P[u].siz = 1; for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt){ int v = G[i].v; if(v != fa) { dfs_find_son(v, u, dep + 1); P[u].siz += P[v].siz; if(P[v].siz > P[P[u].son].siz) P[u].son = v; } } } void dfs_to_un(int u, int tp){ P[u].toop = tp; P[u].tree = ++ tim; bef[tim] = u; if(!P[u].son) return ; dfs_to_un(P[u].son, tp); for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt){ int v = G[i].v; if(v != P[u].son && v != P[u].fa) dfs_to_un(v, v); } } void down(int jd){ int F = T[jd].f; T[lson].w += (T[lson].r - T[lson].l + 1) * F; T[rson].w += (T[rson].r - T[rson].l + 1) * F; T[lson].f += F; T[rson].f += F; T[jd].f = 0; } void Sec_G(int l, int r, int jd, int x, int y){ if(x <= l && r <= y){ int yj = (r - l) + 1; T[jd].w += yj; T[jd].f ++; return ; } if(T[jd].f) down(jd); int mid = (l + r) >> 1; if(x <= mid) Sec_G(l, mid, lson, x, y); if(y > mid) Sec_G(mid + 1, r, rson, x, y); important; } inline void Sec_G_imp(int x, int y){ int tp1 = P[x].toop, tp2 = P[y].toop; while(tp1 != tp2){ if(P[tp1].deep < P[tp2].deep) swap(x, y), swap(tp1, tp2); Sec_G(1, n, 1, P[tp1].tree, P[x].tree); x = P[tp1].fa; tp1 = P[x].toop; } if(P[x].deep < P[y].deep) Sec_G(1, n, 1, P[x].tree, P[y].tree); else Sec_G(1, n, 1, P[y].tree, P[x].tree); return ; } void Ask_ans(int l, int r, int jd){ if(l == r) { data[bef[l]] = T[jd].w; return ; } if(T[jd].f) down(jd); int mid = (l + r) >> 1; Ask_ans(l, mid, lson); Ask_ans(mid + 1, r, rson); } void debug(){ for(int i = 1; i <= n; i ++) cout << data[i] << endl; exit(0); } void build_tree(int l, int r, int jd){ T[jd].l = l; T[jd].r = r; if(l == r) return ; int mid = (l + r) >> 1; build_tree(l, mid, lson); build_tree(mid + 1, r, rson); } int main() { n = read(); Ti = read(); for(int i = 1; i <= n; i ++) head[i] = -1; for(int i = 1; i < n; i ++){ int u = read(), v = read(); add(u, v); add(v, u); } dfs_find_son(1, 0, 1); dfs_to_un(1, 1); build_tree(1, n, 1); while(Ti --){ int x = read(), y = read(); Sec_G_imp(x, y); } Ask_ans(1, n, 1); //debug(); for(int i = 1; i <= n; i ++){ int answer = -1, whoo = 0; for(int j = head[i]; ~ j; j = G[j].nxt){ int v = G[j].v; if(v == P[v].fa || P[v].tree < P[i].tree) continue ; if(data[v] > answer){ answer = data[v]; whoo = v; } } printf("%d\n", whoo); } return 0; } /* 14 7 1 4 4 10 4 9 4 8 9 13 13 14 3 1 7 3 2 1 2 6 6 12 11 6 5 2 11 3 7 8 2 8 11 1 8 14 5 7 9 14 */
