kruskal算法求最小生成树

本算法需要预先定义边的个数，顶点数组和邻接矩阵。

首先是构造器，来初始化边，数组，邻接矩阵。

public KruskalCase(char[] vertexs, int[][] matrix) {
		this.vertexs = vertexs;
		this.matrix = matrix;
		int vlen = vertexs.length;
		for (int i = 0; i < vlen; i++) {
			for (int j = i + 1; j < vlen; j++) {
				if (this.matrix[i][j] != INF) {
					edgeNum++;
				}
			}
		}
	}

定义边这个类：

class EData {// 对象实例表示一条边
	char start;// 边的起点
	char end;// 边的终点
	int weight;// 边的权值

	public EData(char start, char end, int weight) {
		this.start = start;
		this.end = end;
		this.weight = weight;
	}

	@Override
	public String toString() {
		return "EData [<" + start + ", " + end + "> = " + weight + "]";
	}

}

要首先找出最短边，此算法为：

/**
	 * 对边进行排序处理
	 * @param edges 边的集合
	 */
	private void sortEdges(EData[] edges) {
		for (int i = 0; i < edges.length - 1; i++) {
			for (int j = 0; j < edges.length - 1; j++) {
				if (edges[j].weight > edges[j + 1].weight) {
					EData tmp = edges[j];
					edges[j] = edges[j + 1];
					edges[j + 1] = tmp;
				}
			}
		}
	}

然后得到图中边还有起点终点值：

/**
	 * 
	 * @param ch 顶点的值
	 * @return 返回顶点ch对应的下标，找不到返回-1
	 */
	private int getPosition(char ch) {
		for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
			if (vertexs[i] == ch) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}

	/**
	 * 获取图中边，放到EData[]数组中，后面我们需要遍历该数组,通过matrix数组来获取
	 * @return
	 */
	private EData[] getEdges() {
		int index = 0;
		EData[] edges = new EData[edgeNum];
		for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
			for (int j = i + 1; j < vertexs.length; j++) {
				if (matrix[i][j] != INF) {
					edges[index++] = new EData(vertexs[i], vertexs[j], matrix[i][j]);
				}
			}
		}
		return edges;
	}
	/**
	 * 获取下标为i的顶点的终点,用于后面判断两个顶点的终点是否相同
	 * @param ends 记录了各个顶点对应的终点是哪个,ends数组是在遍历过程中逐步形成的
	 * @param i 表示传入的顶点对应的下标
	 * @return 返回下标为i的顶点对应的终点的下标
	 */
	private int getEnd(int[] ends, int i) {
		while(ends[i] != 0) {
			i = ends[i];
		}
		return i;
	}

最后再附上主函数代码：

    private int edgeNum;// 边的个数
	private char[] vertexs;// 顶点数组
	private int[][] matrix;// 邻接矩阵
	private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;// 表示两个顶点不能连通

	public static void main(String[] args) {
		char[] vertexs = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
		int matrix[][] = { { 0, 12, INF, INF, INF, 16, 14 }, { 12, 0, 10, INF, INF, 7, INF },
				{ INF, 10, 0, 3, 5, 6, INF, INF }, { INF, INF, 3, 0, 4, INF, INF }, { INF, INF, 5, 4, 0, 2, 8 },
				{ 16, 7, 6, INF, 2, 0, 9 }, { 14, INF, INF, INF, 8, 9, 0 }

		};
		KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexs, matrix);
		kruskalCase.print();
		kruskalCase.kruskal();
	}