骑士周游问题求解

完成这个算法，需要预先定义如下几个变量：棋盘的行列数，棋盘是否已被访问过，是否所有位置都被访问。

首先需要设置一个算法确定当前可走的位置:

/**
	 * 根据当前位置计算马还能走哪些位置，并放入到一个集合中
	 * 
	 * @param curPoint
	 * @return 该集合
	 */
	public static ArrayList<Point> next(Point curPoint) {
		ArrayList<Point> ps = new ArrayList<Point>();
		Point p1 = new Point();
		if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
			ps.add(new Point(p1));
		}
		if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
			ps.add(new Point(p1));
		}
		if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
			ps.add(new Point(p1));
		}
		if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
			ps.add(new Point(p1));
		}
		if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
			ps.add(new Point(p1));
		}
		if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
			ps.add(new Point(p1));
		}
		if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
			ps.add(new Point(p1));
		}
		if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
			ps.add(new Point(p1));
		}

		return ps;
	}

然后就是实现算法：

/**
	 * 完成骑士周游问题的算法
	 * 
	 * @param chessboard 棋盘
	 * @param row        当前行
	 * @param col        当前列
	 * @param step       是第几步
	 */
	public static void traversalChessboard(int[][] chessboard, int row, int col, int step) {
		chessboard[row][col] = step;
		visited[row * X + col] = true;
		ArrayList<Point> ps = next(new Point(col, row));
		//sort(ps);
		while (!ps.isEmpty()) {
			Point p = ps.remove(0);// 取出下一个可以走的位置
			if (!visited[p.y * X + p.x]) {// 说明还没有访问过
				traversalChessboard(chessboard, p.y, p.x, step + 1);
			}
		}
		if (step < X * Y && !finished) {
			chessboard[row][col] = 0;
			visited[row * X + col] = false;
		} else {
			finished = true;
		}
	}

这时候其实执行速度是有点慢的，最好进行进行一定的优化。

// 根据当前这一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序
	public static void sort(ArrayList<Point> ps) {
		ps.sort(new Comparator<Point>() {

			@Override
			public int compare(Point o1, Point o2) {
				// TODO Auto-generated method stub
				int count1 = next(o1).size();
				int count2 = next(o2).size();
				if (count1 < count2) {
					return -1;
				} else if (count1 == count2) {
					return 0;
				} else {
					return 1;
				}
			}
		});
	}

然后把实现算法里对sort的注释给取消掉就可以了。

另附主函数代码：

    private static int X;// 棋盘的列数
	private static int Y;// 棋盘的行数
	private static boolean[] visited;// 标记棋盘的各个位置是否被访问过
	private static boolean finished;// 标记是否所有位置都被访问

	public static void main(String[] args) {
		X = 6;
		Y = 6;
		int row = 2;
		int col = 4;
		int[][] chessboard = new int[X][Y];
		visited = new boolean[X * Y];
		traversalChessboard(chessboard, row - 1, col - 1, 1);
		for (int[] i : chessboard) {
			System.out.println(Arrays.toString(i));
		}