数据结构与算法（二叉搜索树）~ 介绍二叉搜索树以及力扣上几道二叉搜索树题目的方法和套路

数据结构与算法（二叉搜索树）~ 介绍二叉搜索树以及力扣上几道二叉搜索树题目的方法和套路

1，二叉树的数据结构：

请参考文章：《数据结构与算法（二叉树）~ 介绍二叉树以及力扣上几道二叉树题目的方法和套路~ 第一部分》

❀ 二叉搜索树的特点：

● 整个二叉搜索树非常有特点，根大于左子树， 小于右子树

● 二叉搜索数的中序遍历是有序的~升序的

2，二叉树的力扣算法题：

✿ 总结一些小套路吧 （没有通用的套路，就讲一下方法哈）：

（1）108_将有序数组转换为二叉搜索树 的方法 和 套路：

方法一：利用二叉搜索树特点：根大于左，小于右【将数组不断地按中间点划分成左右子树】

（2）173_二叉搜索树迭代器 的方法 和 套路：

方法一：迭代器（容器，提前存储了按照一定规则摆放的数据~ 中序遍历（递归））,然后定义一个全局索引变量来辅助是否有next和进入next

方法二：迭代器（容器，提前存储了按照一定规则摆放的数据~ 中序遍历（迭代））,然后定义一个全局索引变量来辅助是否有next和进入next~因为题意要最小的，所以next方法，next到最后一层后【左为null】，该值【根】便是所求，然后切换到右边

（3）230_二叉搜索树中第K小的元素 的方法 和 套路：

方法一：中序遍历【递归法~辅助变量，递归到第k次 便是所求】

方法二：中序遍历【迭代法~辅助变量，pop掉k个数，便是所求】

（4）450_删除二叉搜索树中的节点 的方法 和 套路：

方法一：

        //删除值大于 根值，则只能在左子树删除目标，删除值小于根值，只能子啊右子树删除目标。

       //当删除的目标就是根值时，考虑：① 根是叶子 【根置空】 ② 有右子树 【根用后驱结点值覆盖，然后对右子树的重复结点进行删除】

       ③ 没有右子树【只能到左子树找了，根用前驱结点值覆盖，然后对左子树的重复结点进行删除】

（5）530_二叉搜索树的最小绝对差 的方法 和 套路：

       跟 783_二叉搜索树节点最小距离（一模一样。）

方法一：

        //中序遍历 （二叉搜索树的中序遍历是递增的，最小绝对值，只需要用前一个值-后二个值得出）

        //从第二个结点开始，每次进入一个新的结点，都要不断的更新最小距离

（6）700_二叉搜索树中的搜索 的方法 和 套路：

方法一：递归实现：① 若是值 = 根值，直接返回根结点；② 若是值 > 根值，只能到右子树中找，否则只能在左子树中找。

方法二：迭代实现：当一直不是 根值时，判断若 值小于根值，则只能在左区域找，否则只能在右区域找。

（7）701_二叉搜索树中的插入操作 的方法 和 套路：

方法一：递归实现

方法二：迭代实现：

        ①一开始：root == null; 创建一个结点（值即传入的val），然后返回给结点。

        ② 若值= 根值，重复了，直接return

        ③ 从根开始不断地遍历【需要记录一下父节点，以便跟插入结点构成联系】：（若值 > 父结点值【切换到右区域】），否者切换到左区域。直到找到一个 null的空地来建立结点：

        ④ 判断父结点：

        ● 没有左、右结点（判断一下父结点值和传入的值，从而得知插入是左还是右结点）

        ● 有左结点，直接插入在右结点位置

        ● 最后， 则插入在左结点位置

（8）783_二叉搜索树节点最小距离 的方法 和 套路：

方法一：（看 上面的 530_二叉搜索树的最小绝对差）

（9）938_二叉搜索树的范围和 的方法 和 套路：

方法一：遍历（随便一种遍历方式都可以，去比较遍历到的当前结点是否在【low high】范围内，是则直接添加即可了）

方法二：递归，利用二叉搜索树的特点（根大于左子树，根小于右子树）：

当前结点（根值 小于 low）只能考虑右子树了；当前结点（根值 大于 low）只能考虑左子树了；当前结点（根值 处在【low high】 范围内）累加当前结点数据同时考虑左子树区域 + 右子树区域；

方法三：迭代实现 【队列：当前层的结点一个一个拿出来判断，若当前结点值范围大于high，考虑左子树区域，当前结点值小于low，考虑右子树区域，等于直接累加范围，然后左右子树区域都有可能】

（10）98_验证二叉搜索树 的方法 和 套路：

方法一：● 官网是通过重载接口方法使用递归法，（参数：根，最小，最大）~ 实现了局部到整体都满足： 二叉搜索树：根大于左子树，大于左边整棵树的最大值哦，同理，根小于右子树，小于右边整棵树的最小值。

方法二：递归或者迭代（中序遍历），只要出现当前结点小于前一个结点的值【false】

（11）99_恢复二叉搜索树 的方法 和 套路：

方法一：先中序遍历将有序的元素存放到容器 list 里，然后遍历容器找出两个有问题的结点。扫描 list的结果，找出可能存在错误交换的节点x和y【利用升序，

第一个错误结点：是出现递减的前一个【突然变大，导致后边那个结点受到影响，与之关系的递增被破坏】,

第二个错误结点，是出现递减的后一个【突然变小，导致前边一个结点受到影响，与之关系的递增被破坏】

方法二：迭代遍历（其实是第一种方法的简单优化一下而已，将第一种方法的中序递归改成中序迭代，将第一种存储数据元素于容器list，再找到问题结点优化成直接找，标记出两个问题结点，然后进行交换）