算法之双指针（共同点：核心逻辑思路：即先找到比较小的区域（例如决定了存水量），然后在比较小的区域中找到一个最大值））~盛最多水的容器~~~接雨水

算法之双指针（共同点：核心逻辑思路：即先找到比较小的区域（例如决定了存水量），然后在比较小的区域中找到一个最大值）

~盛最多水的容器~~~接雨水

 

1，盛最多水的容器：

题意：

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，

使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。

 

解法：双指针

思路：面积的公式~宽（下标之差~双指针）* 高（取决于左右两侧两个柱子中比较小的那个柱子）

 

详细：咱从左侧（left = 0），右侧（right = height.size() - 1）循坏：

如果高出现在左侧： if (height[left] <= height[right])   左侧的柱子比右侧低，则 高 的可能性出现在左侧区域，需要在左侧找到一个最大的值（作为高）

同时，通过更新 当前的面积（如果当前的 宽（双指针下标之差）* 高（左侧某个最大值）与前一个面积比较，大于则更新面积）

 

右侧同理。。。。

总结：“左侧的柱子比右侧低，则 高 的可能性出现在左侧区域，需要在左侧找到一个最大的值（作为高）”~思路，即先找到比较小的区域，然后在比较小的区域中找到一个最大值

  public int maxArea(int[] height) {
            int left = 0, right = height.length - 1;
            int ans = 0;
            while (left < right) {
                //面积公式 高：最小的 【左柱子，右柱子】
                int area = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
                ans = Math.max(ans, area);
                // 需要找小的：
              if (height[left] <= height[right]) {   // 左侧柱子比较低，较小的柱子可能性出现在左侧
                ++left; //遍历找那个最大值，同时更新面积，最后得到的面积即最大面积啦
                }
                else {
                    --right;
                }
            }
            return ans;
        }

 

 

2，接雨水：

题意：

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

 

解法：双指针

思路： 当前水柱A上可以接收的水量取决于左右两侧最低那个柱子与它的高度差

（例如左侧比右侧低，则左侧区域决定了它的高度差）然后再左侧区域中找到最高的柱子~（与当前水柱A）最大高度差，即单位水量

 

详细：咱从左侧（left = 0），右侧（right = height.size() - 1）循坏：

如果比较低的柱子出现在左侧：if (height[left] <= height[right])   则决定水柱A最大接收水量的可能性出现在左侧区域，

需要在左侧找到一个最大的值

同时，通过更新 当前的左侧最大水柱（当前height[left] 与前一个 left_max 比较，大于则更新左侧最大水柱）

 

右侧同理。。。。

 

public int trap(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length - 1;
        int ans = 0;
        int left_max = 0, right_max = 0;
        while (left < right) {
            if (height[left] < height[right]) { // 左侧柱子比较低，较小的柱子（决定存水量）可能性出现在左侧
                if (height[left] >= left_max) {
                    left_max = height[left];
                } else {
                    ans += (left_max - height[left]);　　//计算当前存储的水量
                }
                ++left;　　//遍历找那个最大值，同时更新最大值，最后得到的即是最大值啦
            } else {
                if (height[right] >= right_max) {
                    right_max = height[right];
                } else {
                    ans += (right_max - height[right]);
                }
                --right;
            }
        }
        return ans;
    }