1、砝码称重(Weight)
【问题描述】
设有1g，2g，3g，5g，10g，20g的砝码各若干枚（其总重≤1000g）。
【输入格式】
a1 a2 a3 a4 a5 a6(表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，..20g砝码有a6个)
【输出格式】
Total=N (N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，不包括一个砝码也不用的情况)
【输入样例】weight.in
1 1 0 0 0 0
【输出样例】weight.out
Total=3，表示可以称出1g，2g，3g三种不同的重量
【参考程序】
//By LYLtim
var i,a1,a2,a3,a4,a5,a6,s:word;
a:array[1..6]of word;
b:array[0..1000]of boolean;
begin
assign(input,'weight.in');reset(input);
assign(output,'weight.out');rewrite(output);
fillchar(b,sizeof(b),false);
s:=0;
for i:=1 to 6 do read(a[i]);
for a1:=0 to a[1] do
for a2:=0 to a[2] do
for a3:=0 to a[3] do
for a4:=0 to a[4] do
for a5:=0 to a[5] do
for a6:=0 to a[6] do
if not b[a1+a2*2+a3*3+a4*5+a5*10+a6*20] then
begin
b[a1+a2*2+a3*3+a4*5+a5*10+a6*20]:=true;
inc(s);
end;
writeln('Total=',s-1);
close(input);close(output);
end.
2、完美数
【问题描述】
古希腊人对数学作出了巨大贡献。欧几里德和毕达哥拉斯就是这个时代最杰出的数学家中的两位。欧几里德23卷的《几何原本》仍然是被认为学习数学的基础读物。
欧几里德对毕达哥拉斯提出的“完美数”问题作了重要贡献。6是完美数，6=1+2+3，刚好是其因数之和（小于6的因数）。另一个完美数是28，28=1+2+4+7+1。
在《几何原本》第九卷，欧几里德找到了所有偶完美数。（后来在20世纪才证明所有的完美数都是偶数）欧几里德证明一个偶数如果满足以下形式就是完美数：2^(p–1)*(2^p–1)，其中p和2^p–1都是质数。
2000年后，欧拉证明了欧几里德定理的逆命题：每一个偶完美数都是欧几里德形式。例如6 = 2^(2–1)*(2^2–1), 28 = 2^(3–1)*(2^3–1)。
完美数很少。到1975年，只发现24个完美数，前4个完美数是6，28，496，8128。相应的p是2，3，5，7
给你一些整数p(不一定是质数)。请你判断2^(p–1)*(2^p–1)是不是完美数。最大的完美数不超过2^33。
【输入格式】
输入文件仅一行，为p。
【输出格式】
输出"Yes"或"No"(注意大小写)
【输入样例】number.in
2
【输出样例】number.out
Yes
【参考程序】
//By LYLtim
const max=131071;
var pr:array[1..max]of boolean;
p:byte;
procedure eratos;
var i,j:word;
begin
fillchar(pr,sizeof(pr),true);
pr[1]:=false;
for i:=2 to max div 2 do
if pr[i] then for j:=2 to max div i do
pr[i*j]:=false;
end;{eratos}
begin{main}
eratos;
assign(input,'number.in');reset(input);
assign(output,'number.out');rewrite(output);
readln(p);
if(pr[p])and(pr[trunc(exp(p*ln(2)))-1])then writeln('Yes') else writeln('No');
close(input);close(output);
end.
3、苹果摘陶陶（apple.）
【问题描述】
话说去年苹果们被陶陶摘下来后都很生气，于是就用最先进的克隆技术把陶陶克隆了好多份，然后把他们挂在树上，准备摘取。
摘取的规则是，一个苹果只能摘一个陶陶，且只能在它所能摘到的高度以下（即是小于关系）的最高的陶陶，如果摘不到的话只能灰溜溜的走开了。给出苹果数目及每个苹果可以够到的高度和各个陶陶的高度，求苹果们都摘完后剩下多少个陶陶……
【输入格式】
第一行为两个数，分别为苹果的数量n和陶陶的数量m（n,m<=2000）
以下的n行，分别为各个苹果能够到的最大高度。
再接下来的m行，分别为各个陶陶的高度。
高度均不高于300。当然了，摘取的顺序按照输入的“苹果够到的最大高度”的顺序来摘。
【输出格式】
输出仅有一个数，是剩下的陶陶的数量
【输入样例】apple.in
5 5
9
10
2
3
1
6
7
8
9
10
【输出样例】apple.out
3
【参考程序】
//By LYLtim
var n,m,tot:word;
ap:array[1..2000]of word;
tt:array[0..2000]of word;
bo:array[1..2000]of boolean;
procedure init;
var i:word;
begin
assign(input,'apple.in');reset(input);
readln(n,m);
for i:=1 to n do readln(ap[i]);
tt[0]:=0;
for i:=1 to m do
begin
readln(tt[i]);
bo[i]:=true;
end;
close(input);
end;{init}
procedure work;
var i,j,best:word;
begin
tot:=m;
for i:=1 to n do
begin
best:=0;
for j:=1 to m do
if(tt[j]<ap[i])and(tt[j]>tt[best])and(bo[j])then best:=j;
if best>0 then
begin
bo[best]:=false;
dec(tot);
end;
end;
end;{work}
procedure print;
begin
assign(output,'apple.out');rewrite(output);
writeln(tot);
close(output);
end;{print}
begin{main}
init;
work;
print;
end.
4、猫老大数(NUMBER. PAS)
【问题描述】
猫老大很喜欢研究数字，特别是喜欢质数。一天，猫老大发现有一些数字可以表示成两个质数相乘的形式。比如，10＝2×5. 2，5都是质数，所以 10 是一个“猫老大数 ”。
所以猫老大决定考考彩虹，他告诉彩虹一个数 n ，判断 n 是不是“猫老大数”？
【输入格式】
一行，一个数 n (1<=n<=2^31-1).
【输出格式】
输出一行，如果 n 是一个“猫老大数”则输出 “It's a MaoLaoDa number.”否则输出“It's not a MaoLaoDa number.”
【输入样例】NUMBER.in
10
【输出样例】NUMBER.out
It's a MaoLaoDa number.
【参考程序】
//By LYLtim
var n:longword;
i:word;
k:byte;
begin
assign(input,'number.in');reset(input);
assign(output,'number.out');rewrite(output);
k:=0;
read(n);
for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do
if n mod i=0 then
begin
inc(k);
if k>1 then continue;
end;
if k=1 then writeln('It''s a MaoLaoDa number.')
else writeln('It''s not a MaoLaoDa number.');
close(input);close(output);
end.
5、陶陶学数学(Pnumber.pas)
【问题描述】
陶陶很喜欢数学 ，尤其喜欢奇怪的数。一天，他突然发现，有的整数拥有的因子数是很有个性的，决定找到一个具有n个正因子数的最小的正整数。
例如：n=4，则m=6，因为6有4个不同正整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。
【输入文件】
仅一个数 n（1≤n≤50000）
【输出文件】
仅一个数 m
【样例输入】pnumber.in
4
【样例输出】pnumber.out
6
【参考程序】
//By LYLtim
var n,x,t,i:word;
begin
assign(input,'pnumber.in');reset(input);
assign(output,'pnumber.out');rewrite(output);
readln(n);
x:=0;
repeat
inc(x);t:=0;
for i:=1 to x do
if x mod i=0 then inc(t);
until t=n;
writeln(x);
close(input);close(output);
end.
6、子数整数
【问题描述】
对于一个五位数a1a2a3a4a5，可将其拆分为三个子数：
sub1=a1a2a3
sub2=a2a3a4
sub3=a3a4a5
例如，五位数20207可以拆分成
sub1=202
sub2=020（=20）
sub3=207
现在给定一个正整数K，要求你编程求出10000到30000之间所有满足下述条件的五位数，条件是这些五位数的三个子数sub1，sub2，sub3都可被K整除。
【输入格式】
输入由键盘输入，输入仅一行，为正整数K（0<K<1000）。
【输出格式】
输出到文件，输出文件的每一行为一个满足条件的五位数，要求从小到大输出。不得重复输出或遗漏。如果无解，则输出“No”。
【输入样例】num.in
15
【输出样例】num.out
22555
25555
28555
30000
【参考程序】
//By LYLtim
var k,i:word;
no:boolean;
begin
assign(input,'num.in');reset(input);
assign(output,'num.out');rewrite(output);
no:=true;
readln(k);
for i:=10000 to 30000 do
if((i div 100)mod k=0)and(((i div 10)mod 1000)mod k=0)and((i mod 1000)mod k=0) then
begin
writeln(i);
if no then no:=false;
end;
if no then writeln('No');
close(input);close(output);
end.
浙公网安备 33010602011771号