快速幂

快速幂模板：

　　

int qmi(int m, int k, int p)
{
int res = 1 % p, m;
while (k)
{
if (k&1) res = res * m % p;
m = m * m % p;
k >>= 1;
}
return res;
}

 

时间复杂度为O(logk).

res = 1 % p　　这样初始化是因为要考虑 P=1 时的情况。

 

if (k&1) res = res * m % p;　　m = m * m % p;

这两句的具体实现方式与m 与 k之间的具体关系有关，并不完全确定。模板中写的是乘方关系下的运算。

 

另一种常见的是相乘的关系。这是可以表示为；

if(k&1)res = (res + m ) % p;　　m = (m + m) % p;

 

如果有溢出问题，可以修改成一下模式；

if (k&1) res = res * 1ll * m % p;　　m = m * 1ll * m % p;