作业九----DFA最小化

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

题目：

 

 解：

 

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

解：

 

S→ 0A|1B

→S

→ 0(1S|1)|1(0S|0)

→01S | 01 | 10S | 10

→(01 | 10)S | (01 | 10)

→(01 | 10)*(01 | 10)

 

DFA最小化图：

 

 

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

 解：文法的产生式有问题

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

S→C$

C→bA|aB

A→a|aC|bAA

B→b|bC|aBB

 

解：

提取公共左因子得

S->C$

C->bA|aB

A->aD|bAA

B->bE|aBB

D->ε|C

E->ε|C